第九讲用字母表示数（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（苏教版）

· 第九讲 用字母表示数（专项复习讲义） · （知识梳理+专项练习） · · 1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。 · 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 · ⑴常见的数量关系 · ①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： · s=vtv=s/tt=s/v · ②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b · ⑵运算定律和性质 · 加法交换律：a+b=b+a · 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c · ⑶用字母表示几何形体的公式 · ①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 · c=2(a+b)s=ab · ②正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 · c=4as=a2 · ③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 · s=ah · ④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 · ⑤s=ah/2 · 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 · s=(a+b)h/2s=mh · ⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 · c=∏d=2∏rs=∏r2 · ⑦扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 · s=∏nr2/360 · ⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 · v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh · ⑨正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3 · ⑩圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. · s侧=ch · s表=s侧+2s底v=sh · 圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/3 · 3、用字母表示数的写法 · ①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略。 · ②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 · ③数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。 · ④在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 · ⑤用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 · 4、将数值代入式子求值 · ①把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 · ②同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 一、选择题 1．王老师家的电表五月抄表数是360度，六月抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月应该缴纳电费（ ）元． A．401x B．41x C．360x 2．如下图，用小棒摆正方形。摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒，……，以此类推，摆8个正方形要（    ）根小棒。 A．25 B．22 C．28 D．29 3．小夏今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，10年后，爸爸比小夏大（    ）岁。 A．10 B．（b＋10） C．b D．（b－a） 4．假如x是25至50间的任意一个数，y是10至20间的任意一个数，那么x＋y的结果一定是在（   ）之间。 A．30至75 B．35至70 C．35至75 5．小明有a本书，比小红的2倍少b本，用含字母的式子表示小红的书的本数是（）． A．2a+b B．（a-b）÷2 C．（a+b）÷2 6．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（    ）岁。 A．10a－b   B．10b－a    C．3b－a 二、填空题 7．某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是( )。如果a＝50万，成活率为95%，那么b是( )棵。 8．每支钢笔a元,每支圆珠笔b元，小亮买2支钢笔和1支圆珠笔，一共要( )元． 9．《同步作文》的单价是a元/本，《百科全书》的单价是《同步作文》的2倍，《百科全书》的单价是( )元/本；李老师要买这两种书各5本，一共需要( )元；现书店有八折优惠活动，李老师只需要付( )元。 10．已知2018年小明x岁