第八讲运算定律（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（苏教版）

· 第八讲 运算定律（专项复习讲义） · （知识梳理+专项练习） 1、加法运算定律 ⑴加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。 ⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它 们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。 2、乘法运算定律 ⑴乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。 ⑶乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。 ⑷乘法分配律扩展： 两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b)×c=a×c-b×c 3、减法运算定律 ⑴从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。 ⑵一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即a-b-c=a-c-b。 4、除法运算定律 ⑴一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a÷(b×c)。 ⑵一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即a÷b÷c=a÷c÷b。 5、其它 a-b+c=a+c-ba-b+c=a+(b-c) a÷b×c=a×c÷b a÷b×c=a÷(b÷c) 6、积的变化规律 在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。 7、商不变性质:在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。m≠0a÷b=(a×m)÷(b×m)=(a÷m)÷(b÷m) 推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。 利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如：8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2=，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。 一、选择题 1．6.8×99＝6.8×100﹣6.8×1是运用了（ ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 2．7.38除以0.21商是35，余数是（    ）。 A．0.003 B．0.03 C．0.3 D．3 3．小慧把错写成，这两个式子相比较，计算结果（    ）。 A．相差15 B．相差10 C．相差2 D．相等 4．1000＋999－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101＝（    ） A．225 B．900 C．1000 D．4000 5．□96是一个三位数，□96×5的积最接近2000，□里数字是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．笑笑把算成了，这样得到的结果与正确结果相比，（    ）。 A．少算了50 B．少算了47 C．少算了 D．少算了 二、填空题 7．计算：________。 8．根据运算定律，填上适当的数字或字母。 56＋(44＋x)＝（( )＋______)＋______ 9．自行车和三轮车共15辆，共有37个轮子，自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 10．算“24点”是一种数学游戏；把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）联结起来，使得运算结果为24，注意每个数字只能用一次，请你用“4、4、7、7”这4个数字算“24点”，列出的算式是( )。 11．下图可以用算式24×( )来表示。 12．如，积的尾部有一个零；计算的积的尾部有____个连续的零。 13．（1）如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为________．     （2）如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为________ 14．已知A＝48×52，B＝49×51，要比较A和B的大小，可以用下面的方法： A＝48×52＝48×（51＋1）＝48×51＋( )×1 B＝49×51＝（48＋1）×51＝48×51＋1×( ) A_____B 在上面的括号中填入适当的数，在横线上填入“＞”“＜”或“＝”。这道题运用了我们学过的乘法的( )。 15．8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是__________