（期末复习）计算题-最小公倍数和最大公因数（专项突破）-小学数学五年级下册期末复习大综合（苏教版）

（期末复习）计算题-最小公倍数和最大公因数（专项突破） 一．计算题 1．用短除法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）17和68； （2）39和91； （3）21和51。 2．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 143和13 6、8和12 3．求下面每组数的最大公因数。 3和7 6和12 15和25 4．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①3和22 ②17和51 5．求出括号内各组数的最大公因数或内各组数的最小公倍数 　　 　　 　　 ，　　 ，　　 ，　　 6．求每组数的最大公因数和最小公倍数。 4和15 21和63 36和48 7．求每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）14和42 （2）24和16 8．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 8和9 51和17 18和24 9．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和60 76和80 18和12 11和54 10．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和11 6和16 8和9 17和51 11．写出下面每组数的最小公倍数。 14和20 18和90 48和64 12．找出下面每组数的最小公倍数。 7和9 15和20 14和 13．求下列每组数的最小公倍数。 8和9、4和8、6和10、8和14。 14．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 12和16 32和48 13和7 15．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 3和17 12和18 15和45 16．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 5和8 15和5 6和10 17．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①16和12 ②27和45 18．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和9 11和33 15和20 19．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 16和56 72和18 30和45 20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 18和12 78和26 6和11 21．用短除法求出每组数的最大公因数或最小公倍数。 （1）求最大公因数。36和90 （2）求最小公倍数。30和54 22．解答下列问题。 （1）求27和36的最大公因数。 （2）求18和24的最小公倍数。 23．求最小公倍数。 85和45 20和56 11和66 24．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 45和75 48和32 12和60 25．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和12 10和15 24和28 参考答案 一．计算题 1．【答案】（1）17，68； （2）13，273； （3）3，357。 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答。 【解答】解：（1） 17和68的最大公因数是17，最小公倍数是； （2） 13和91的最大公因数是13，最小公倍数是； （3） 21和51的最大公因数是3，最小公倍数是。 【点评】熟练掌握用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 2．【答案】8，96；13，143；2，24。 【分析】求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是最大公因数；求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是就最小公倍数；据此解答即可。 【解答】解： 24和32的最大公因数是： 24和32的最小公倍数是： 143和13的最大公因数是：13 143和13的最小公倍数是： 6、8和12的最大公因数是：2 6、8和12的最小公倍数是： 【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的灵活应用。 3．【答案】1，6，5。 【分析】两个数的共有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数；如果两个数为互质数，这两个数的最大公因数是1；如果两个数为倍数关系，较小的数位最大公因数，据此解答。 【解答】解：3和7 3和7为互质数，3和7的最大公因数是1； 6和12 6和12是倍数关系，最大公因数是6； 15和25 ； 15和25的最大公因数是5。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。 4．【答案】①1，66；②17，51。 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】解：①