第三讲分数的认识（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（苏教版）

· 第三讲分数的认识（专项复习讲义） · （知识梳理+专项练习） 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的读法 读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法 先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小 ⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 ⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 ⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 ⑷如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 5、分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 ⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 6、分数和除法的关系及分数的基本性质 ⑴除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 ⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 ⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 7、约分和通分 ⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 ⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 ⑶约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 ⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 ⑸通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 8、倒数 ⑴乘积是1的两个数互为倒数。 ⑵求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 ⑶1的倒数是1，0没有倒数 一、选择题 1．甲增加10％与乙相等，则甲比乙（     ） A．少10％ B．多10％ C．少 D．多 2．乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸，其中乐乐用了这张纸的，悠悠用了，那么（    ）。 A．乐乐用得多 B．悠悠用得多 C．两人用得一样多 D．无法确定 3．甲乙两堆煤，从甲堆中运给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多（    ）。 A． B． C． D． 4．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘上（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 5．已知，那么（    ）。 A．等于 B．小于 C．大于 D．可能小于或大于 6．将下列四个分数表示在下图中，表示错误的是（       ）． A． B． C．1 D．2 7．一根钢管，截去了，还剩下米，截去的与剩下的相比（    ）。 A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 二、填空题 8．甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是( )。 9．将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是( )。 10．一筐梨有60个，平均分成6堆，每一堆( )个，每一堆占这筐梨的( )． 11．把长的绳子平均截成5段，每段长( )，每段占全长的( )． 12．甲数与乙数的比是5∶8，甲数比乙数少，乙数比甲数多。 13．把5米长的木棒锯成相等长的几段，锯了7次，每段长是1米的( )。 14．分数单位是的最大真分数是( )，它至少再添( )个这样的分数单位就成了假分数。 15．有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出两种动物中，( )跑得快。 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨长度的比 12∶13 5∶3 三、判断题 16．分母中含有质因数3的分数一定不能化成有限小数。( ) 17．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。( ) 18．××＝1，所以、、互为倒数。( ) 19．耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了 小时，第二台拖拉机用了 小时.那么第一台拖拉机的工作效率高.。( ) 20．一种商品降价30％销售，就是打3折销售．(