精品解析：2023年浙江省丽水市莲都区中考一模数学试题

莲都区2023年九年级学生适应性监测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列四个图案是历届世界杯足球赛会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的正确结果是（ ） A. B. a C. D. 4. 有6张仅有编号不同卡片，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机抽取一张，编号是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（ ） A. 20° B. 30° C. 70° D. 110° 6. 设，则下列式子不正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为，被分为5等份．若小玻璃管口正好对着量具上2等份处（），那么小玻璃管口径的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，，垂足分别为E，F，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地．他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强随着木板面积的变化而变化．若人和木板对湿地地面的压力合为，为安全起见压强P不超过，则下列说法正确的是（ ） A. 当S越来越大时，P也越来越大 B. 当S为时，P是 C. S最多为 D. S最少为 10. 如图，在中，，，，D为BC边上任意一点，连接，以为邻边作，连接，当线段长度取得最小值时，的面积为（ ） A. B. 1 C. D. 2 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 13. 已知样本4，3，x，5，1的平均数为3，则______． 14. 平面直角坐标系中，点向右平移4个单位得到点，则______． 15. 数学小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走到达C点，测得点B在点C的北偏东方向（如图），则这段河的宽度是______． 16. 公元3世纪，我国数学家赵爽巧妙地利用面积关系（后人称“赵爽弦图”）证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形．连结、，设，，． （1）若，则______． （2）若，则值是______． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，中，CD是角平分线，，交AC于点E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. “读书让生活更加多彩，阅读让校园更有温度”．某校为了解学生的每天平均课外阅读时间t（小时），从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，要求被抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题： （1）求所抽取的学生总人数： （2）求所抽取的学生每天平均课外阅读时间在的人数，并补全条形统计图； （3）若该校共有学生1000人，请估算该校学生每天平均课外阅读时间不足1小时的人数，并根据调查结果，对该校学生每天平均课外阅读的现状作简短评述． 21. 水龙头关闭不紧会造成滴水，刘华同学用可以显示水量的容器做试验，并根据试验数据绘制出容器内盛水量与滴水时间的函数关系图象（如图）．已知滴水的速度是，请结合图象解答下列问题： （1）求a的值； （2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天滴水的总量． 22. 某校数学兴趣小组活动，准备将一张平行四边形纸片（如图）裁剪一次分成两部分， （1）用三角板根据要求画图： ①若裁剪线