1 四则运算 单元整理复习笔记-【教材解读】2023春四年级下册数学（人教版)

２９　 单元整理复习笔记 ３０　 易错点一 对于加、减法各部分间的关系掌握不熟练 【知识回顾】加、减法各部分间的关系: ①加法各部分间的关系:和＝加数＋加数,加数＝和－另一个加数. ②减法各部分间的关系:差＝被减数－减数,减数＝被减数－差,被减 数＝减数＋差. 【例１】判断:已知△＋○＝☆,则算式☆－△＝○ 和△－○＝☆成立.(√) 　 　 易错点二 没有正确掌握中括号的用法导致错误 【知识回顾】 中括号又叫方括号,如果一个算式用了小括号后还需改变运算顺序,就要 使用中括号.中括号不能单独存在,一定和小括号同时存在于一个算式 里,且中括号内必有小括号. 【例２】在算式４３２÷２４－６×２＋１４中的适当位置 加上中括号和小括号,改变运算顺序. （答案不唯一）４３２÷［２４－６］×（２＋１４） 错在没有掌握中括号的用法，中括号和小括号不能并列使用。 同时使 用时，小括号必须在中括号内部。 　 易错点三 去括号的过程书写不规范导致错误 【知识回顾】 ①含有小括号的四则混合运算的运算顺序:先算小括号里面的,再算小括 号外面的. ３１　 ②含有中括号的四则混合运算的运算顺序:一个算式中,既有小括号,又有 中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的. 【例３】计算:５４０÷[(３＋６)×２] 　５４０÷［（３＋６）×２］ ＝５４０÷ ９×２  
     
＝６０×２ ＝１２０ 　 思维提升一 解决新定义运算题 规定a☆b＝(a＋３)×(b－５),５☆(６☆７)等于多少? (１)５☆(６☆７)含有括号,要先算括号里面的６☆７,根据新定 义６☆７＝(６＋３)×(７－５)＝１８❶. (２)５☆(６☆７)转化为５☆１８,根据新定义５☆１８＝(５＋３)× (１８－５)＝１０４. 　５☆（６☆７） ＝５☆［（６＋３）×（７－５）］ ＝５☆１８ ＝（５＋３）×（１８－５） ＝１０４ 解决有关新定义运算的问题,可先严格根据定义代入数值, 把它转化为一般的四则运算,再进行计算. ❶☆可以看成是一个具有特殊功能的乘号。 运算５☆（６☆７）时,既要符合新定义运算规则，也要符合四则运算的运算规则， 所以有括号也要先算小括号里面的。 ３２　 思维提升二 运用图示法解决货物调运问题 A仓库有货物３５t,B 仓库有货物 ２５t,需要运到甲、乙、丙三个工厂,其 中甲工厂需要２８t,乙工厂需要１２t, 丙工厂需要２０t.两个仓库和各个 工厂之间的路程如图所示 (单 位: km).已知运送每吨货物１km 的费 用是１元,则将货物按要求送到各工厂的费用最少是多少? 要使运送费用最少,就要尽量满足每个仓库向距离自己最近 的工厂运送货物❶. A、B仓库的货物送到甲工厂的费用： ２５×１×８＋（２８－２５）×１×１０＝２３０（元） A仓库的货物送到乙工厂的费用：１２×１×６＝７２（元） A仓库的货物送到丙工厂的费用：２０×１×１２＝２４０（元） ２３０＋７２＋２４０＝５４２（元） 答：将货物按要求送到各工厂的费用最少是５４２元。 解决货物调运问题时,要综合考虑单价和路程,找到使运送 费用最少的调运方案. ❶整个题目看起来很复杂，但是只要找到突破口就很简单，运送费用只和运送总 路程有关。 整个题只要弄清楚怎么运送使总路程最短就可以了。