1.3 括号＆解决问题 难点体系突破笔记-【教材解读】2023春四年级下册数学（人教版)

２７　 练习三(教材第１１~１２页) 难点体系 解决最省钱问题 除了前面学过的租船问题,生活中很多类似的问题都需要我们经过 分析选出最省钱的方案,例如:租车问题,购物问题等. 【例１】(教材第１１页第４题改编)某校组织学生去春游,这次春游共有老 师１８人,学生３２２人.有两种大小不同的车可租,每辆大车可坐４０人, 租金９００元;每辆小车可坐２０人,租金５００元.怎样租车最省钱? 探究过程 整理信息如下: (１)春游共有１８＋３２２＝３４０(人). (２)大车每个座位９００÷４０＝２２(元)􀆺􀆺２０(元),小车每个座位５００÷ ２０＝２５(元).可知应该多租大车,少租小车,且尽量不留空位. (３)３４０÷４０＝８(辆)􀆺􀆺２０(人),租８辆大车,剩余２０人租１辆小车. 规范解答 租８辆大车和１辆小车最省钱。 上面学会了如何解决与租车有关的最省钱问题,下面一起学习如何 解决与住宿、购物等有关的最省钱问题. 与住宿有关的最省钱问题 【例２】四年级学生暑假出游时,１４名男生和８名女生到宾馆住宿,房费标 准如下.怎样住宿最省钱? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋２人间:１４０元　　３人间:１９５元　　４人间:２２０元 探究过程 首先明确男生和女生不能住同一间房. ２８　 (１)２人间每人１４０÷２＝７０(元),３人间每人１９５÷３＝６５(元),４人间每人２２０÷ ４＝５５(元).５５＜６５＜７０,尽量多订４人间,且每间都住满. (２)男生:１４÷４＝３(间)􀆺􀆺２(人),租３间４人间,剩余２人租１间２人间. (３)女生:８÷４＝２(间),女生租２间４人间即可. 规范解答 男生租３间４人间，１间２人间；女生租２间４人间最省钱。 与购物有关的最省钱问题 【例３】李老师要给四年级表现突出的２７名学生每人买一支钢笔,一大盒 钢笔６支共３６元,一小盒钢笔４支共２８元,单买一支钢笔８元.李老师 怎样买最合算? 探究过程 (１)大盒钢笔每支３６÷６＝６(元),小盒钢笔每支２８÷４＝７(元),单买一支 ８元.因为６＜７＜８,所以要尽量多买大盒的,并尽量不多买. (２)２７÷６＝４(盒)􀆺􀆺３(支),也就是说买４大盒还缺３支,列表分析 如下: 大盒 小盒 单支 数量 价钱 ４盒 ０盒 ３支 ６×４＋３＝２７(支) ３６×４＋８×３＝１６８(元) ４盒 １盒 ０支 ６×４＋４×１＝２８(支),多１支 ３６×４＋２８＝１７２(元) ３盒 ２盒 １支 ６×３＋４×２＋１＝２７(支) ３６×３＋２８×２＋８＝１７２(元) ３盒 ３盒 ０支 ６×３＋４×３＝３０(支),多３支 ３６×３＋２８×３＝１９２(元) 􀆺􀆺 􀆺􀆺 􀆺􀆺 􀆺􀆺 􀆺􀆺 通过比较发现,先买４大盒,再单买３支最省钱. 规范解答 李老师先买４大盒，再单买３支最合算。 　　解决最省钱问题时,要先分析每种情况的单价是多少,尽量多 买单价低的物品,也尽量保证不多买(或无剩余),据此确定最省钱 方案.