10.2 直方图-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

10.2 直方图 考点一、直方图 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 组数：组数=（最大值—最小值）/组距 频数：对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组内的数据的个数，叫做频数。 画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行： （1）求极差，即数据中最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数. （3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 ， 最后一组取闭区间. （4）登记频数，计算频率，列出频率分布表. （5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组距） 作频率分布直方图的方法： （1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距； （2）然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距； 这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图． 题型一：频数和频率 1．（2023春·全国·七年级专题练习）小明调查了涟水县1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是：，0，3，，，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023春·全国·七年级专题练习）某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 题型二：频率分布直方表 4．（2022·全国·七年级专题练习）下表是某班学生的血型统计表，已知A型血有24人，则B型血有（      ） 组别 A型 B型 AB型 O型 百分比 F 35% 15% 10% A．21人 B．20人 C．9人 D．6人 5．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20．若组距为2，则这组数据应分成（     ）组． A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2022秋·七年级课时练习）某校为了了解学生在校吃午餐所需的时间，抽查了20名学生在校吃午餐所需的时间，获得数据（单位：）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，18，18，20，28，22，31，20，15，16，21，16．若将这些数据以为组距进行分组，则组数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 题型三：频数分布直方图 7．（2023春·全国·七年级专题练习）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（    ） A．72% B．75% C．80% D．85% 8．（2022春·四川绵阳·七年级统考期末）某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（    ） A．污染程度轻度及以上的天数占比 B．空气质量优良等级的比例达到三分之二 C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一 D．污染程度为中度的天数占比 9．（2022春·广东河源·七年级校考期末）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（　　） A．得分在 分之间的人数最少 B．该班的总人数为 C．及格（ 分）人数是 D．得分在 分之间的人数最多 题型四：频数分布折线图 10．（2020秋·七年级单元测试）如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断： ①甲和乙的动手操作能力都很强； ②缺少探索学习的能力是甲自身的不足； ③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力； ④乙的综合评分比甲要高． 其中合理的是（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 11．（2017秋·七年级课时练习）如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的