专题06 三角计算（专题测试）-【中职专用】高二数学下学期期末复习大串讲（高教版2021·拓展模块一下册）

专题6 三角计算专题测试 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）   1．的值为（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，已知，，，则等于（    ） A．1 B． C． D． 4．在中，，，分别是内角，，的对边，且，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若是第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 7．在中，已知，则（    ） A．2 B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 9．若是第二象限角，且，则（    ） A． B．3 C． D． 10．如图，设在中，，从顶点连接对边上两点，，使得，若，，则边长（    ）． A．38 B．40 C．42 D．44 二、填空题（本大题共8小题，共40.0分） 11．在中，A，B，C分别是三边a，b，c所对的角，，，，___________. 12．在△ABC中，若，则△ABC一定是__________三角形.（请填写锐角，直角，或钝角） 13．已知，当时，__________；当时；__________；当时，__________. 14．求值:________. 15．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b是方程的两个根，，则___________. 16．常用结论 _______是______________； ________是______________； ________是______________． 17．已知，，则__________． 18．已知是方程的一根，则_____. 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 求函数，的最值，并指出相应x的值． 20. 本小题分 求证： 21. 本小题分 已知，，，是第三象限角． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 22. 本小题分 已知锐角与钝角，，. (1)求的值； (2)求的值. 23. 本小题分 在中，角对应的边分别是，且． (1)求角的大小； (2)若，的面积，求的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $专题6 三角计算专题测试 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）   1．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角和的正弦公式求解. 【详解】. 故选：C. 2．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用两角差的正切公式计算可得结果. 【详解】. 故选：D. 3．在中，已知，，，则等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理，，即，解得 故选：B. 4．在中，，，分别是内角，，的对边，且，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接由余弦定理即可得出． 【详解】由余弦定理得：， 因为，所以，因为，所以． 故选：B． 5．在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由不能得到是锐角三角形，但是锐角三角形,则，根据必要不充分条件的定义，即可求解. 【详解】由正弦定理可知，， 不能得到是锐角三角形,但是锐角三角形,则. 故“”是“是锐角三角形”的必要不充分条件， 故选:B． 6．若是第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数的基本关系求出即可求出，再由两角和的正切公式代入即可得出得出答案. 【详解】因为是第二象限角，且，则， 所以，则. 故选：A. 7．在中，已知，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件利用余弦定理列出方程求解即得. 【详解】在中，因，于是由余弦定理得： ，即，而，解得， 所以. 故选：B 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，结合二倍角公式求解即可. 【详解】解：因为， 所以. 故选：C 9．若是第二象限角，且，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系和两角和的正切公式求解. 【详解】因为是第二象限角，且，所以， 所以，故. 故选:D. 10．如图，设在中，，从顶点连接对边上两点，，使得，若，，则边长（