内容正文:
第十章 静电场中的能量
1
2.电势差
2
1.理解电势差的概念,知道电势差与零电势点的选择无关。2.掌握两点间电势差的表达式,知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系。3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系,并能进行有关计算。4.知道等势面的定义,知道等势面与电场线的关系。
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4
电势
φA-φB
φB-φA
-UBA
正
负
正
负
改变
保持不变
qUAB
EpA-EpB
q(φA-φB)
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相同
垂直
高
低
不做功
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判一判
(1)电势差有正负,是矢量。( )
(2)电场中两点间的电势差是恒定的,与零电势点的选取无关。( )
(3)若UAB>0,说明从A到B电势降低。( )
(4)将电荷由A点移到B点,静电力做正功,则电势差为正值。( )
(5)把1 C的正电荷从A点移到B点,静电力做功1 J,则这两点间的电势差为1 V。( )
√
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×
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√
×
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探究1 电势差 电势差和静电力做功的关系
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
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活动1:如图甲,电梯将货物从顶楼运送至地面,计算货物重力做的功WG时,高度参考点选择的不同是否影响WG的结果?影响WG的是货物的初高度或末高度还是高度差?
提示:不影响。高度差。
活动2:如图乙,A、B点电势的差值与零电势点的选取有关吗?
提示:与高度差的分析类似,选取A、B所在电场线上O点为参考点时,A、B点电势的差值UAB=φA-φB,选取比O点电势高φ0的O′点为参考点时,A、B点电势的差值UAB′=φA′-φB′=(φA-φ0)-(φB-φ0)=φA-φB=UAB,可知A、B点电势的差值与零电势点的选取无关。
提示
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活动3:如图乙,选某点为零电势点时,A点电势为φA,B点电势为φB,A、B两点的电势差UAB是多少?UBA呢?
提示:UAB=φA-φB;UBA=φB-φA=-UAB。
活动4:试探电荷q在A、B两点的电势能是多少?
提示:EpA=qφA,EpB=qφB。
活动5:点电荷q从A点移动到B点,静电力做的功WAB与UAB有什么关系?
提示
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1.电势差的理解
(1)电场中某点的电势与零电势点的选取有关,但电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。
(2)必须明确是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA,且UAB=-UBA。
(3)电势差是标量,但电势差有正、负之分,且电势差的正、负表示电场中两点电势的高低,如UAB=-3 V,表示A点的电势比B点的电势低3 V。
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2.电势和电势差的区别与联系
概念
比较内容 电势φ 电势差U
区别 定义 电势能与电荷量的比值:φ= 电场中两点间电势的差值:UAB=φA-φB
决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有,与零电势点的选取有关 无,与零电势点的选取无关
联系 数值关系 UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA
单位 相同,均是伏特(V),常用的还有kV、mV等
标矢性 都是标量,但均具有正负
物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量
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4.静电力做功的求解四法
注:上述求静电力做功的四种方法,既适用于只受静电力的情况,也适用于受多种力的情况。
四种求法 表达式 注意问题
功的定义 W=qELcosθ 只适用于匀强电场
功能关系 WAB=EpA-EpB=-ΔEp 既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场
电势差法 WAB=qUAB
动能定理 W静电力+W其他力=ΔEk
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例1 把电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的M点,要克服静电力做功8×10-6 J;若把该点电荷从无限远处移到电场中的N点,需克服静电力做功2×10-6 J。取无限远处电势为零,求:
(1)M点的电势;
(2)M、N两点的电势差;
(3)若把电荷量为2×10-5 C的负点电荷由M点移动到N点,静电力做的功。
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