内容正文:
专题一 电场的力的性质
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探究1 两等量点电荷周围的电场
等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场的比较
比较项目 等量同种点电荷 等量异种点电荷
电场线分布图
连线中点O处的场强 为零 连线上O点场强最小,指向负电荷一方
连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小,再变大 沿连线先变小,再变大
中垂线上的场强大小 O点最小,向外先变大后变小 O点最大,向外逐渐减小
关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 等大反向 等大同向
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例1 两个带等量正电荷的点电荷的电场中,O点为
两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由
静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是( )
A.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零
答案
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[规范解答] 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上,中点O处的场强为零,从中点沿中垂线向上或向下场强先变大,达到一个最大值后,再逐渐减小到零。a点与最大场强点的位置关系不能确定,当a点在最大场强点的上方时,电子在从a点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小;当a点在最大场强点的下方时,电子在从a点向O点运动的过程中,加速度一直减小,故A、B错误。不论a点的位置如何,电子在向O点运动的过程中,都在做加速运动,所以电子的速度一直增加,当到达O点时,加速度为零,速度达到最大值,C正确。通过O点后,电子的运动方向与场强的方向相同,与所受静电力方向相反,故电子做减速运动,当电子运动到a点关于O点对称的b点时,电子的速度为零;同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定,故通过O点后,电子加速度大小的变化不能确定,D错误。
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求解等量同种或异种点电荷场强相关问题的注意事项
(1)结合电场线的分布熟记电场强度的变化。
(2)利用对称性分析有关问题。
(3)结合牛顿第二定律分析有关运动问题。
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[变式训练1] 如图所示,将电荷量分别为+Q
和-Q的两点电荷分别固定在同一水平面上的a、b两
点处,c是线段ab的中点,d是ac的中点,e是ab的垂直平分线上的一点,将一个正点电荷先后放在d、c、e点,它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe,则下列说法正确的是( )
A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B.Fd、Fc的方向水平向右,Fe的方向竖直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右,Fc=0
D.Fd、Fc、Fe的大小都相等
答案
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解析 等量异种点电荷的电场线的分布如图所示,
从图中可知,d、c、e三点的场强方向都水平向右,且
不为0,所以正点电荷在这三点受到的静电力的方向都
水平向右,且不为0,故A正确,B、C错误;从图中可看出d点处的电场线最密,e点处的电场线最疏,所以正点电荷在这三点受到的静电力大小不相等,故D错误。
解析
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探究2 电场线与带电粒子轨迹的综合分析
1.物体做曲线运动的特点:合力指向轨迹曲线的内侧,速度方向沿轨迹的切线方向。
2.分析方法
(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向;
(2)由静电力和电场线的方向判断电荷的正负(或由静电力的方向和电荷的正负判断电场线的方向);
(3)由电场线的疏密程度确定静电力的大小,再根据牛顿第二定律F=ma可判断运动电荷加速度的大小;
(4)根据合力和速度的夹角可以判断粒子速度的变化情况。
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例2 如图所示,实线为电场线(方向未画出),虚线是一带电的粒子只在静电力的作用下由a到b的运动轨迹。下列判断正确的是( )
A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小
C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
答案
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[规范解答] 由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动,所以粒子所受静电力指向轨迹内侧,一定是由M指向N,但是由于粒子的电荷性质不清楚,所以电场线的方向无法确定,故A错误;粒子从a运动到b的过程中,所受静电力与速度夹角为锐角,粒子做加速运动,速度逐渐增大,故B错误,C正确;b点的电场线比a点的密,所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度,故D错误。
规范解答
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(1)电