2023年江苏省 苏州高新区实验初级中学九年级数学二模试卷

2022-2023 学年第二学期 初三数学试卷 2023.05 一．选择题（共 8 小题，每小题 3 分） 1. 2 的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C．− 1 2 D． 1 2 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔 花的花粉直径约为 0.0000084m，用科学记数法表示 0.0000084＝8.4×10n，则 n 为（ ） A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6 3. 下列运算正确的是（ ） A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a12 C．（a3）4＝a7 D．（﹣a3）4＝a12 4. 如图，a∥b，△ABC 为等边三角形，若∠1＝45°，则∠2 的度数为（ ） A．105° B．120° C．75° D．45° 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 5. 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针 尖落在黑色区域内的概率为（ ） A． 1 4 B． 1 2 C． 𝜋 8 D． 𝜋 4 6. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二 人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若 3 个人乘一辆车，则空 2 辆车；若 2 个人乘 一辆车，则有 9 个人要步行，问人与车数各是多少？若设有 x 个人，则可列方程是（ ） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C． 𝑥 3 +2＝ 𝑥−9 2 D． 𝑥 3 -2＝ 𝑥−9 2 7. 如图，点 A（0，3）、B（1，0），将线段 AB 平移得到线段 DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB， 则点 D 的坐标是（ ） A．（7，2） B．（7，5） C．（5，6） D．（6，5） 8. 如图①，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 E 是 边 AB 的中点，点 P 是边 BC 上一动点，设 PC＝x，PA+PE ＝y．图②是 y 关于 x 的函数图象，其中 H 是图象上的最 低点．那么 a+b 的值为（ ） A．4√3 B．7 C．7√3 D．9 二、填空题：每题 3 分，本大题共 8 小题，共 24 分． 9. 若式子 1 𝑥−1 有意义，则 x 的取值范围是 ． 10. 已知 m+n＝1，m﹣n＝3，则 m2+n2＝ ． 11. 若一组数据 1、3、x、5、8 的众数为 8，则这组数据的方差是 ． 12. 已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）的 y 与 x 的部分对应值如表 x ﹣1 1 4 y 3 ﹣3 3 当 x＝2 时，函数值为 ． 13. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠C＝46°，连接 OA，则∠OAB＝ ． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14. 传统服饰日益受到关注，如图 1 为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图 2 马面裙可以 近似地看作扇环，其中 AD 长度为 1 3 𝜋米，BC 长度为 3 5 𝜋米，圆心角∠AOD＝60°，则裙长 AB 为 ． 15. 如图，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转，点 C 的对应点 E 恰好落在边 BC 的延长线上，AD 与 BE 相交于点 F，若𝑆∆𝐴𝐶𝐹 − 𝑆∆𝐷𝐸𝐹 = 5 2 𝑆∆𝐴𝐵𝐶，则 𝐵𝐶 𝐶𝐸 ＝ ． 16. 如图，等边△ABC 的边长为 6，D 是 BC 的中点，E 是 AC 边上的一 点，连接 DE，以 DE 为边作等边△DEF，若 AF＝√7，则线段 CE 的长为 ． 三、解答题：本大题共 11 小题，共 82 分． 17. （本题满分 5 分）计算： 4cos45°﹣√8+（2023﹣π）0． 18. （本题满分 5 分）解不等式组：{𝑥 + 1 > 2， 2𝑥 − 2 ≤ 3. 19. （本题满分 6 分）已知 a2+2a﹣1＝0，求代数式( 𝑎2−1