专题07 动态平衡及三力平衡中的最小值问题-【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题07 动态平衡及三力平衡中的最小值问题 1.三力作用下的动态平衡问题的关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2.三力作用下的动态平衡问题的常用分析解法 1）解析法——画好受力分析后，对力进行分解列平衡方程，然后由角度变化分析力的变化规律. 2）图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接构成力的封闭三角形，由于三角形边的长短反映力的大小，从动态三角形边的长度变化规律分析力的变化规律. ☞矢量三角形法常用于三个力中只有一个力的方向发生变化的情况. ☞若三个力中一个力的大小方向都不变，另外两个力的方向变化时优先考虑利用几何三角形和矢量三角形相似来处理.若另外两个力大小方向均变化但夹角保持不变时，考虑圆与动态矢量三角形结合或者拉密定律（正弦定理）. 3.如果三个力的动态平衡问题中，一个力的大小方向都不变，另一个力的方向不变，而第三个力的方向变化到某一状态，与另一个方向变化的力互相垂直时则这个力有最小值。 1．如图，可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经a点爬到b点，蚂蚁经过这两点所受摩擦力Ffa、Ffb和弹力FNa、FNb的情况是（　　） A．Ffa >Ffb，FNa>FNb B．Ffa >Ffb，FNa<FNb C．Ffa <Ffb，FNa>FNb D．Ffa <Ffb，FNa<FNb 2．如图所示，用光滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，一中间带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一个拉力，若在拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在A点，则拉力F（　　） A．先变大，后变小 B．先变小，后变大 C．一直变大 D．一直变小 3．新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，重为G的棉包放在V形挡板上，如图所示，两个足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕P点的水平轴在竖直面内自由转动，在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，已知，，下列说法错误的是（　　） A．当BP沿水平方向时，圆柱体受两个力的作用 B．当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大为 C．当BP板与AP板垂直时，AP板受到的压力最小为 D．当BP板与AP板垂直时，BP板受到的压力最小为 4．如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．外力F大小不变 B．轻杆对小球的作用力大小变小 C．地面对木板的支持力逐渐变小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 5．一个球面光滑的半圆球体固定于墙壁上，点为球心，球体上点有一质量不可忽略的小球，通过细线连接在墙壁上的A点，以下说法正确的是（　　） A．若绳长度和A、O点位置不变，减小球体半径，则球体给小球的支持力增大 B．若绳长度和A、O点位置不变，减小球体半径，则绳中受力减小 C．若保持球体半径和B位置不变，则A点下移过程中，球体给小球的支持力增大 D．若保持球体半径和B位置不变，则A点下移过程中，球体给小球的支持力减小 6．如图所示，质量分别为的小球用刚性轻杆相连，并用两根等长的细线悬挂于同一点，两个小球可视为质点，且，此时装置处于静止状态。现对b球施加一外力，使装置从图示位置开始在竖直平面内绕悬点顺时针缓慢转动，转动过程中两细线始终绷直，直至a球到达与悬点等高处。对该过程下列说法正确的是（　　） A．细线对a球的拉力逐渐增大 B．细线对a球的拉力先减小后增大 C．轻杆对b球的弹力先增大后减小 D．轻杆对b球的弹力逐渐增大 7．如图为一个简易模型，截面为一内壁光滑的顶角为的等腰三角形框架，内部有一个小球，质量为m，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小。此时边恰好处于水平状态，现使框架以C为轴在竖直面内顺时针缓慢转动，直到边竖直，则在转动过程中（　　） A．边对球的弹力一直增大 B．边对球的弹力一直增大 C．边对球的弹力一直增大 D．边对球的弹力先变小后变大 8．(多选)如图所示，悬绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，OA与竖直方向的夹角为，力F作用于小球，保持A点位置不变，现使F逆时针缓慢旋转90°，则（　　） A．力F先减小再增大 B．力F逐渐减小 C．力F与水平夹角为25°时，取到最小值 D．悬绳OA上的拉力先