专题13 板块模型动力学分析-【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题13 板块模型动力学分析 1.不受拉力作用的板块模型（以水平面上运动的板块为例） 1)动力学分析流程 2)临界条件：滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同。 3)位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L. 2.受到拉力作用的板块模型（以水平面上运动的板块为例） 1）水平地面粗糙时，水平力F作用下板和地面之间是否会发生相对运动的判断方法： ①力F作用到滑块上时，滑块对板的摩擦力是动力，地面对板的摩擦力是阻力。如果滑块对板的最大静摩擦力小于地面对板的最大静摩擦力，对板受力分析，会发现无论F多大，板和地面之间都不会发生相对运动。如果滑块对板的最大静摩擦力大于地面对板的最大静摩擦力，以滑块和板整体为研究对象，通过受力分析会发现：当F小于或等于地面对板的最大静摩擦力时，滑块和板均处于静止状态，当F大于地面对板的最大静摩擦力时，板和地面之间发生相对运动。 ②力F作用到板上时，以滑块和板整体为研究对象，通过受力分析会发现：如果F小于或等于地面对板的最大静摩擦力，滑块和板均处于静止状态，如果F大于地面对板的最大静摩擦力，板和地面之间发生相对运动。 2）判断水平拉力F作用下滑块和板之间是否有相对运动的两种方法： 方法一：先假设滑块和板之间无相对滑动，用整体法算出共同的加速度a，再用隔离法算出没有受到力F作用的一方以加速度a运动“所需要”的摩擦力f（摩擦力f是其运动的动力）；比较f与两者间最大静摩擦力fmax的关系，若f > fmax，则最大静摩擦力fmax不能产生两者共同的加速度，因而发生相对滑动，若f ≤ fmax则两者不会发生相对滑动。 方法二：若板和地面之间可以发生相对滑动，当滑块和板之间的静摩擦力刚好等于最大静摩擦力时，所加的拉力即是两者保持相对静止的最大拉力Fmax，利用整体法和隔离法算出相对静止的最大拉力Fmax，若拉力小于或等于Fmax则两者保持相对静止，若拉力大于Fmax则两者发生相对滑动。具体计算如下（以拉力作用到滑块上为例）： 如图，当AB保持相对静止但就要发生相对运动时，AB间的静摩擦力为最大静摩擦力，此时AB的运动状态相同。设A的质量为m，B的质量为M,AB间的最大静摩擦力为f1，B和地面间的最大静摩擦力为f2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 对AB: Fmax一f2=（m+M）a 对A: Fmax一f1=ma 两式联立可得：Fmax=一 重要提醒：根据以上第式可以得到Fmax=f1+ma，所以拉力必须大于（f1+ma）时AB才会发生相对运动。 3）水平地面粗糙，当拉力F作用到滑块上时，如果板和地面之间可以发生相对运动，在F由零逐渐增大的过程中，滑块和板分别如何运动？ 在拉力F小于等于板和地面之间最大静摩擦力的过程中两者均保持静止，拉力F大于板和地面之间的最大静摩擦力后，两者保持相对静止以共同的加速度做加速运动，当拉力F大于两者相对静止的最大拉力后发生相对运动，在此后的运动过程中板的加速度保持不变（这个加速度也是板的最大加速度），滑块的加速度随着F的增大继续增大。 1．(多选)如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板。物块刚好未滑离木板。物块和木板的速度—时间图像如图乙所示，，结合图像，下列说法正确的是（　　） A．可求得物块在前内的位移 B．可求得物块与木板间的动摩擦因数 C．可求解物块的质量 D．可求解木板的长度 【答案】CD 【解析】 A．物块在前内的位移 选项A错误； BC．由运动学图像知，两物体加速度大小相同，设物块加速度大小为，木板加速度大小为，则有 则 解得 选项B错误，C正确； D．由乙图可知末两者相对静止，且物块刚好未滑离木板．由图像面积可得木板长度 选项D正确。 故选CD。 2．(多选)一质量为M=2kg的长木板静止在光滑水平面上，另一质量为m=1kg的小铁块以初速度v0=3m/s从左端水平滑上长木板，在铁块向右运动的过程中，铁块恰好没有滑出长木板，已知铁块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，取g=10m/s2，则（　　） A．相对滑动期间木板的加速度大小为4m/s2 B．铁块与木板发生相对运动的时间为1s C．最终木板的速度大小为1m/s D．木板的长度为0.75m 【答案】CD 【解析】 A．相对滑动期间木板的加速度大小为 故A错误； BC．相对滑动期间铁块的加速度大