2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——一元二次方程

专题分类复习冲刺测试卷——一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·辽宁丹东）若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 3.（2021·贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 4.方程的根是（ ） A． B． C． D． 5.（2022·贵州黔东南）已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（ ） A．7 B． C．6 D． 6.已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程﹣6+k+2=0的两个根，则k的值等于（ ） A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 7.已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8.（2022·天津）已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·山东枣庄）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝___． 10．关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为___. 11.某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为　　． 12．（2020·四川雅安市·中考真题）若 ，则 ________． 13.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为　　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•广东）已知关于x，y的方程组与的解相同． （1）求a，b的值； （2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由． 15.（2021·湖北十堰市·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值． 16.（2021·山东菏泽）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.C 9.-1 10. 11.10（1+x）2=13． 12.6 13.2 14.（1）由题意得，关于x，y的方程组的相同解，就是程组的解， 解得，，代入原方程组得，a＝﹣4，b＝12； （2）当a＝﹣4，b＝12时，关于x的方程x2+ax+b＝0就变为x2﹣4x+12＝0， 解得，x1＝x2＝2， 又∵（2）2+（2）2＝（2）2， ∴以2、2、2为边的三角形是等腰直角三角形． 15.解：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴，解得； （2）设该方程的两个根为、，∵该方程的两个根都是符号相同的整数， ∴，，∴，∴m的值为1或2， 当时，方程两个根为、； 当时，方程两个根与不是整数；∴m的值为1． 16.解：设这种水果每千克降价元， 则每千克的利润为：元，销售量为：千克， 整理得， 或， 要尽可能让顾客得到实惠， 即售价为（元） 答：这种水果的销售价为每千克29元． 学科网（北京）股份有限公司 $