2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——图形的旋转、翻折（对称）与平移

专题分类复习冲刺测试卷——图形的旋转、翻折（对称）与平移 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.（2022·广西）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ） A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3） 4.（2020·四川自贡）在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5.（2022·四川南充）如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（ ） A． B． C． D． 6.（2021·四川广安）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7.如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　） A． B． C． D． 8.图1的摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟．若图2表示号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，号车厢才会运行到最高点？（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·湖南怀化）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________． 10．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）一张菱形纸片的边长为，高等于边长的一半，将菱形纸片沿直线折叠，使点与点重合，直线交直线于点，则的长为____________． 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为　 　． 12.（2020·广西）以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______． 13.如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________. 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·黑龙江）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标； (2)画出绕点顺时针旋转90°后得到，并写出点的坐标； (3)在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）． 15.（2020·湖北武汉市·中考真题）在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段； （2）在线段上画点，使（保留画图过程的痕迹）； （3）连接，画点关于直线的对称点，并简要说明画法． 16.（2021·湖南衡阳）如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求的长． 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.（2，2） 10.或 11. 12. 13. 14.(1)解：如图所示△A1B1C1即为所求， ； (2)如图所示△A2B2C2即为所求，； (3)∵ ∴点旋转到点所经过的路径长为． 15.解：（1）如图示，线段是将线段绕点逆时针旋转得到的； （2）∠BCE为所求的角，点E为所求的点. （3）连接（5,0）和（0,5）点，与AC的交点为F,且F为所求. 16.解：（1）四边形是正方形，理由如下： 根据旋转： ∵四边形是正方形 ∴∠DAB=90° ∴∠FAE＝∠DAB=90° ∴ ∴四边形是矩形， 又∵ ∴矩形是正方形． （2）连接 ∵， 在中， ∵四边形是正方形 ∴ 在中，，又， ∴． 故答案是17． 学科网（北京）股份有