3.5探索与表达规律(第二课时)　　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 : 3.5探索与表达规律(第二课时) 学习目标：能借助字母表示及运算解释规律或现象，从数学的角度分析规律. 一、猜数游戏 1. 小明说：“请你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3,再将所得新数乘5,最后将得到的数加个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.” 你知道小明是怎样算出来的吗? （1）请想好一个数： ，按照上面的操作步骤，结果是 .你有什么发现吗？ （2）请借助字母表示及运算解释其中的规律. 二、尝试练习 2.有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理. 3.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字之和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 三、巩固练习 4.小强：“你在心里想好一个数,按照下列步骤进行运算：把这个数乘4,然后加8,再把所得新数乘5,然后再加7,最后在把得到的数乘5.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的数了.”同学们试了几次,小强都猜对了.请你解释其中的道理. 5.设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且a＞b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数吗？请说明理由. 6.一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得新两位数比原两位数大9,这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？ 【课堂小结】通过这节课的学习，你收获了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $