精品解析：2023年四川省广元市苍溪县中考数学二模试题

2023年苍溪县初三年级中考模拟考试 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．） 1. 下列实数中，比大的数是（　　） A. 1 B. 2 C. 0 D. ﹣2 2. 如图，是由7个大小相同的小正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得的几何体（ ） A. 左视图不变，主视图改变 B. 俯视图不变，主视图改变 C. 俯视图和主视图都不改变 D. 左视图和主视图都不改变 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”．根据预算报告，支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给．其中250亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 已知5个正数平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知的两条弦相交于点E，，连接，若E为中点，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，、如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，其与x轴交于点A（m，0），点B，下列4个结论：①；②；③有两个不相等的实数根；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 分解因式：____________． 12. 在一个不透明袋子里有2个红球，6个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到黑球的频率，并绘制了如图折线图．则袋子中黑球的个数是____________． 13. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则_____度． 14. 若关于x的一元二次方程和有公共根，则a的值是_____________． 15. 如图①，在中，动点P从点B出发，沿折线运动，设点P经过的路程为x，的面积为y，y是x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的a值为______________． 16. 如图，在平面内，线段，P为线段上的动点，三角形纸片的边所在的直线与线段垂直相交于点P，且满足．若点P沿方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解答步骤或证明过程．） 17. 计算：． 18. 先化简．，再在里选一个你喜欢的整数代入求值． 19. 如图，在中，，过点D作交BC的延长线于点E，点M为的中点，连接． （1）求证：四边形是矩形： （2）若，求四边形的面积． 20. 2023年春节“流浪地球2”在全国各大影院进行热播．为了激发学生的研究兴趣，某校举行了科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生获奖情况进行统计，分为如下5组（满分100分），A组：优秀奖，B组：三等奖，C组：二等奖，D组：一等奖，E组：特等奖，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）学校共有3000名学生，估计该校荣获一等奖及特等奖的学生共有多少人？ （4）学校将从获得满分的5名同学其中有两名男生，三名女生中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 21. 如今，不少人在购买家具时追求简约大气风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知OA=BD