精品解析：2023年山东省泰安东岳中学中考二模数学试题

中考数学第二次模拟检测（2023年5月） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列等式成立是（ ） A. B. C. D. 3. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板（，）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边上，且，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 若关于的方程的解为非负数，则的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 7. 在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩（次） 12 11 10 9 人数（名） 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是（ ） A. 中位数是10.5 B. 平均数是10.3 C. 众数是10 D. 方差是0.81 8. 某学校有间男生宿舍和个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是（ ）． ① ② ③ ④ A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 9. 如图，内接于，是的直径．若，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，，，点是中点，则的长为（ ）． A. 2 B. C. D. 3 11. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（）满足，且．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，．则线段长的最小值（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年我国经济规模突破110万亿元，达到114.4万亿元．稳居全球第二大经济体，将114.4万亿用科学记数法表示为______． 14. 如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距______海里． 15. 如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则阴影部分的面积为________． 16. 如图，点A，B在反比例函数（）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为_________． 17. 如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是______．（填序号） 18. 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，，……，那么第7行第3个数字是_______________． 三、解答题（共78分） 19. （1）先化简，再求值：，其中a满足； （2）解不等式． 20. 我区某中学根据《泰安市中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了以下课后社团活动项目：A：篮球；B：乒乓球；C：长绳；D：舞蹈．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查学生共有______人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）七年级三班的甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球，但是每个社团给一个班级只有两个名额，现决定从这四名同学中任选两名加入乒乓球社团，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 21. 如图，已知直线与双曲线相交于、两点． （1）求直线的解析式； （2）连结并延长交双曲线于点C，连结交x轴于点D，连结，求的面积． 22. 某书店在图书批发中心选购A，B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多10元，若用4800元购进A种科普书的数量是用2000元购进B种科普数量的2倍． （1）求A、B两种科普书每本进价各是多少元； （2）该书店计划A种科普书每本售价为90元，B种科普书每本售价为58元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的还多4本，若A，B两种科普书全