2014-2015北师大版高中数学选修1-2 第四章 数系的扩充与复数的引入-同步练习题含答案（5份）

复数的乘法与除法 同步练习 【选择题】 1、复数 与 的积是实数的充要条件是（ ） A、ad+bc=0 B、ac+bd=0 C、ac=bd D、ad=bc 2、复数 的共轭复数是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知复数 且 与 的积是实数，则实数 （ ） A、 B、 C、 D、 4、复数 的值是（ ） A、4i B、- 4i C、4 D、- 4 5、 （ ） A、 B、 C、 D、 6、 （ ） A、- 1 B、1 C、- 32 D、32 7、设复数z满足z＋ =2＋ ，那么z等于（ ） A、 ＋ B、－ ＋ C、 － D、― ― 【填空题】 8、已知 则 ____________. 9、已知 则 =____________. 10、在复数范围内分解因式： ________________________. 11、已知 且 则 ___________. 12、计算： ________________________. 【解答题】 13、已知复数 求 的实部与虚部. 14、已知： 求 15、设 ,求（1） （2） 16、求适合方程 的实数 的值. 参考答案 1、A 2、A 3、A 4、D 5、D 6、A 7、A 8、11-2i 9、 10、 11、 或 12、 13、实部是： 虚部是： 14、 ， 15、0，1 16、解：原方程可化为 即： 由复数相等的条件知： 解得： . $$ 复数的有关概念 同步练习 【选择题】 1、 已知 ，则 最小值是（ ）． 　　A、7 B、 C、6 D、5 2、平行四边形ABCD中，点A、B、C分别对应复数 ，点D对应的复数是（ ）． 　　A、 B、 C、 D、 3、若复数 在复平面内对应的点位于虚轴上，则 的取值集合为（ ） A、 　　 B、 　　 C、 　　 D、 4、在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平行四边形ABCD的对角线BD的长为 ( ) A、5 B、 C、 D、 5、若， 当 时 的值为（ ） 　 A、 　　 B、 　　C、 　　D、 （以上 ） 【填空题】 6、若 则 ________ 7、已知复数满足 ，则 的最大值是________ 【解答题】 8、已知关于实数x、y的方程组 有实数解，求实数a、b 的值. 9、复数 在复平面内对应点位于第几象限？ 10、已知 且 ．求复数 . 11、已知复数 ，求 的最小值以及取得最小值时的值． 参考答案 1、 B 2、C 3、C 4、B 5、D 6、2或8 7、7 8、根据复数相等的条件由①得 解得 代入方程②得 解得   ∴ 9、解：∵ 　　 　　即 　　∴复数Z在复平面内对应点位于第四象限。 10、解：由 知，点在椭圆 上， 由 知，点在 的下支上， 点在椭圆与双曲线的交点（0， ）， 11、解： EMBED Equation.3 ， 的对应点 在直线 上． 　　 的几何意义是点 到 与 的距离和，问题转化为在直线 上求一点到 EMBED Equation.3 的距离和最小；利用解析几何知识，易得 　　 　　 此时 ． $$ 数的概念的扩展 同步练习 【选择题】 1、设C={复数}，R＝{实数}，M={纯虚数}，全集I＝C，则下列结论中正确的是（  ） A、R∪M=C B、R∩ =φ C、C∩ =M D、 2、“复数 为纯虚数”是 的（   ）条件 　　A、充分但不必要　 B、必要但不充分 C、充要　D、既不充分也不必要 3、若 是纯虚数，则实数x的值是（   ） 　　A、1  B、－1  C、±1  D、－1或－2 4、已知关于x的方程 有实根 ，则纯虚数m的值是（ ） 　　A、   B、   C、   D、 【填空题】 5、已知 ，则实数 ___________. 6、已知 ,则实数 ____. 7、复数 是虚部为正数的非纯虚数，则实数x的范围是___________. 【解答题】 8、m为何实数时，复数 . （1）是实数（2）是虚数（