2023年九年级中考数学知识点集训——不等式与不等式组

2023年九年级中考数学知识点集训——不等式与不等式组 一、单选题 1．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 2．已知a＞b，则下列结论不正确的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b 3．与5的和不大于，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 5．北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示.小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品 件，则能够得到的不等式是（　　） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只．有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是(　　) A．23 B．24 C．25 D．26 8．如果，那么下列不等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 9．若不等式组 的解集为x＜﹣m，则下列各式正确的是（　　） A．m≥n B．m≤n C．m＞n D．m＜n 10．已知二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y=mx+n（m≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，（　　） A．若a<0，m<0，则x1+x2>2h B．若a>0，m<0，则x1+x2>2h C．若x1+x2>2h， 则a>0，m>0 D．若x1+x2<2h，则a>0，m<0 二、填空题 11．已知关于，的方程组的解为整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为　 　. 12．已知 ， ，则a的取值范围是　 　. 13．小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买　 　支冰淇淋. 14．已知不等式组 的解集中只有三个整数解，则 的范围是　 　． 三、解答题 15．解不等式组，并写出它的非负整数解． 16．解不等式组： 并把其解集表示在数轴上． 17．解不等式组： 18．解不等式组，在数轴上表示该不等式组的解集，且求出满足该不等式组的所有整数解的和． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】 解不等式，移项、合并同类项得： 两边都除以2得， 解不等式，移项、合并同类项得： 两边都除以-3得， ∴不等式组解集为， 故答案为D． 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】A. ， a+2＞b+2 ，A不符合题意； B. ， ﹣a＜﹣b，B不符合题意； C. ， a﹣3＞b﹣3，C不符合题意； D. ， 1﹣2a＜1﹣2b，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：“与5的和不大于-1”用不等式表示为， 故答案为：D． 【分析】根据 与5的和不大于， 求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：解不等式， 得：， 又∵， ∴不等式组的解集为：. 故答案为：D. 【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：设购买冰墩墩礼品x件，那么雪容融为（10-x）件，根据题意得： 100x+80(10−x)≤900， 故答案为：D. 【分析】根据购买冰墩墩的费用+购买雪容融的费用≤900，列出不等式即可. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：由，得：， 在数轴上表示如下： 故答案为：A． 【分析】利用不等式的性质求出，再判断求解即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：设选对x道题目，则不选或选错（30-x）道题 根据题意可得，4x-2（30-x）≥80 解得x≥ ∵x为正整数 ∴得奖至少要选对24道题目 故答案为：B. 【分析】根据题意，列出不等式，求出最小值即可得到答案。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，选项错误，不符合题意； B、∵ ，∴ ，选项错误，不符合题意； C、∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，选项正确，符合题意； D、 ，选项错误，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此逐一判断即可. 9．【答案】A 【解析】【解答】