精品解析：2023年黑龙江省大庆外国语学校中考六模数学试题

大庆外国语学校 初四年级数学学科期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，0，1这四个数中，最小数是　　 A. B. C. 0 D. 1 2. 2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图是由几个小正方体组成几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是（ ） A. B. 无解 C. D. 6. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A B. C. D. 7. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 8. 如图，在菱形中，，连接、，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 10. 已知二次函数与直线，以下说法不正确的是（ ） A. 若方程有实数根，则 B. 若二次函数与直线交于点E，F，若，则 C. 若是方程的两个根，则 D. 二次函数的图像实质是将二次函数的图像向下平移m个单位长度． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 正八边形每个外角的度数为______度． 12. 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____． 13. 若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是______（填“>”、“=”或“<”） 14. 已知圆锥的母线长为高为则该圆锥侧面展开图的圆心角是________________________． 15. 根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为 ___． 16. 若以关于的二元一次方程组的解为坐标的点在一次函数的图像上，则的值为_________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是__________． 18. 设，则，则m的取值范围是_____． 三、解答题（共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某手机店经销，型号的手机，每部型号手机比每部型号手机的进价多1000元，用30000元购进型号手机的数量是用12000元购进型号手机数量的2倍．，型号的手机每部的进价分别为多少元？ 22. 如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向距离为40海里的B处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我海监执法船便迅速沿北偏东75°方向前往监视巡查，经过一段时间在C处成功拦截可疑船只．求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即AC长）？（结果精确到0.1海里，≈1.732，≈1.414，≈2.449） 23. 随机调查某城市30天空气质量指数，绘制成扇形统计图． 空气质量等级 空气质量指数 频数 优 m 良 15 中 9 差 n （1） ______， ______； （2）求良的占比； （3）统计表是一个月内空气污染指数统计，然后根据这一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从统计表中可以得到空气污染指数为中的有9天．根据统计表可知，估测该城市一年（以360天计）中大约有多少天为中？ 24. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF. 求证：（1）△ODE≌△FCE; （2）四边形OCFD是矩形． 25. 如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围． 26. 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地在A，B两地之间．甲、乙两车同时出发匀速行驶，甲车从C地出发先到A地接人（接人时间忽略不计），然后原路原速到达B