5.3.2命题、定理、证明同步训练 2022-2023学年人教版七年级下学期数学

5.3.2 命题、定理、证明 同步训练 一、单选题 1．关于原命题“如果，那么”和它的逆命题“如果，那么”，下列说法正确的是（    ） A．原命题是真命题，逆命题是假命题 B．原命题、逆命题都是真命题 C．原命题是假命题，逆命题是真命题 D．原命题，逆命题都是假命题 2．下列命题中，是真命题的有（    ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法是真命题的有（    ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若，，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法正确的是（   ） A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 7．下列语句不是命题的是（    ）． A．两直线平行，同位角相等 B．作直线垂直于直线 C．若，则 D．等角的补角相等 二、填空题 8．命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________. 9．把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______． 10．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 11．已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号） ①如果ab，，那么；     ②如果，，那么； ③如果ab，cb，那么ac；       ④如果，，那么bc． 三、解答题 12．下列句子中哪些是命题? （1）动物都需要水；（2）猴子是动物的一种； （3）玫瑰花是动物；（4）美丽的天空； （5）相等的角是对顶角；（6）负数都小于零； （7）你的作业做完了吗?（8）所有的质数都是奇数； （9）过直线l外一点作l的平行线；（10）如果，，那么． 13．指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． （1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角； （2）内错角相等； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 14．如图，直线a，b，c被直线m，n所截，已知条件①∠BAC=∠BDC；②∠AFE=∠FED；③mn． （1）从①②③中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出多少个命题? （2）写出一个真命题，并证明． 15．如图，现有以下3个论断：；；． （1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？ （2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $