2023年中考考前数学复习基础训练1-易错题

中考考前复习基础训练1-易错题 易错点1：二次函数图像与性质（多结论问题） 知识点归纳 二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于；抛物线与x轴交点个数由决定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点． 1．（2021年广东东莞一模）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②a﹣b＋c＞0；③当y＜0时，x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；④5a＋c＝0；⑤当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（ ） A． ①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【巩固训练】 2．（2023年山东省青岛市市北区一模）如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列结论： ①；②③④直线可能与有4个交点 ⑤若点，点是抛物线上的两点，若，则． 其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2022年山东）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ）A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线与x轴的一个交点坐标为 D．函数的最大值为 4．（2022广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 5．（2022-2023山东省东营市）如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示．下列结论： ①；②； ③当时，x的取值范围是； ④方程有两个不相等的实数根； ⑤点，都在抛物线上，则有． 其中结论正确的结论是_____． 易错点2：二次根式的取值范围与算式平方根，平方根与立方根等基本概念 知识点归纳 注意整数和分数统称有理数；二次根式的被开方数为非负数；两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；算式平方根的结果是非负数；被开方数的符号和立方根的符号相同；分式有意义的条件，关于分式需掌握以下知识点：1.分式有意义条件：分母不为0．2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0．3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负．4.分式值为1的条件：分子=分母≠0．5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0 6．下列说法中正确的是（ ） A． 是一个无理数 B．函数 的自变量的取值范围是＞ C．若点和点 关于轴对称，则的值为 D．的立方根是 【巩固训练】 7.（2019广东）化简的结果是（） A.-4 B.4 C.±4 D.2 8.（2017广东）一个正数的平方根分别是和，则__． 9.．（2021广东）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A．6 B． C．12 D． 10.若分式有意义，则x的取值范围是______ ． 若分式有意义，则的取值范围是_____． 若分式有意义，则x的取值范围是 ______． 易错点3：平面直角坐标系点的特征及对称点 知识点归纳 P(x,y)关于轴对称的点的坐标P(x,-y) P(x,y)关于y轴对称的点的坐标P(-x,y) P(x,y)关于原点对称的点的坐标P(-x,-y) 11．若点P(m＋2，m－2)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 【巩固训练】 12．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．在平面直角坐标系中，点（，﹣a2﹣2）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 16．如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是( ) A． B． C． D． 17 ．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 易错点4：一元二次方程根与系数的关系 知识点归纳：一元二次方程 18．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值