19.2.3一次函数与方程、不等式（基础练习）2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程、不等式 （基础练习） 一、单选题 1．如图所示，一次函数（是常数，）与一次函数（是常数）的图象相交于点，下列判断错误的是（    ） A．关于的方程的解是 B．关于的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值小 D．关于，的方程组的解是 2．直线与直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．若直线与x轴交于点，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．一次函数的图象如图所示，则不等式：的解集为 ( ) A． B． C． D． 5．函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 6．在坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y＝x+2与y＝kx的交点为整点时，k的值可以取（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 8．在平面直角坐标系xOy中，直线：与直线：的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．一次函数y＝kx+b的图像如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2 二、填空题 11．如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____． 12．如图所示，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是_______． 13．如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________． 14．若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____. 15．如图，点P是直线y＝﹣x＋2上一动点，当线段OP最短时，OP的长为__． 三、解答题 16．已知函数的图象经过点（，）和（，），完成下面问题： （1）求函数的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画出的图象，直接写出的解集． 17．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标． 18．阅读材料，回答以下问题： 一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每个解都指满足方程的一对数值，而不是指单独的一个未知数的值．例如：二元一次方程的解有，，…… 在平面直角坐标系中（如图），我们标出以这个方程的解为坐标的一些点（其中的值为横坐标，的值为纵坐标），如，，……就会发现如果将这些点连起来正好是一条直线，也就是说这些点都在同一条直线上；反过来，在这条直线上任意选取一点，比如，将这个点的坐标作为一对未知数的值即代入方程中，发现它即为该方程的一个解．这样，二元一次方程的所有解与这条直线上的所有点就建立了一一对应关系，我们把这条直线就叫做方程的图象．一般地，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问： (1)已知，，，其中点_________（填“或或”）在方程的图象上． (2)由上述阅读材料可知，一个二元一次方程的图象是一条直线，画它的图象至少需要描出__________个点．请在如图所示的平面直角坐标系中画出方程和的图象； (3)通过观察可知这两条直线的位置关系是_________，由此猜想：两条直线位置关系和方程组的解之间一定存在某种联系，有可能是__________________． 19．已知一次函数 ． (1)画出该函数图象； (2)根据图象，直接写出当y>0时，x的取值范围． 20．画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题： （1）方程组的解是_______________． （2）y1随x增大而_________， y2随x增大而________． （3）当y1＞y2时，x的取值范围 是_______________． 21．问题发现． (1)如图，等腰直角置于平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是上一点，，则点的坐标为______． (2)问题探究：如图，若点，的坐标分别为，，其余条件与相同，求经过，两点的直线表达式． (3)问题解决：国庆前夕，某景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客美的享受．如图，是景区东门的广场一角，