第二章 课时作业(11) 函数图象（Word练习）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（北师大版 新教材 新高考）

课时作业(十一)　函数图象 [基础保分练] 1．函数y＝log2|x|的图象大致是(　　) 　　　　　　 A　　　　　　 　　　B 　　　　　 C　 　　　　　　　　D C 　解析：函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，再作其关于y轴对称的图象即得． 2．(2023·北京通州模拟)下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　) A．y＝ln (1－x) B．y＝ln (2－x) C．y＝ln (1＋x) D．y＝ln (2＋x) B　解析：(方法一)　设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝ln x的图象上，所以y＝ln (2－x). (方法二)　由题意知，对称轴上的点(1，0)在函数y＝ln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，故选B. 3．(2023·辽宁丹东月考)已知图①中的图象是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|) C 　解析：图②中的图象是在图①的基础上，去掉y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图象翻折到y轴右侧，y轴左侧图象不变得来的，∴图②中的图象对应的函数可能是y＝f(－|x|). 4．(2023·江苏泰州模拟)函数f(x)＝sin x ln 在的图象大致为(　　) 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D A　解析：根据题意，函数f(x)＝sin x ln ， x∈(－π，π)， f(－x)＝sin (－x)ln ＝sin x ln ＝f(x)， 则f在区间上为偶函数，所以排除BC， 又由f＝sin ln ＝ln <0， 所以排除D，故选A. 5．(多选)已知函数f(x)的局部图象如图所示，则下列选项中不可能是函数f(x)解析式的是(　　) A．y＝x2cos x B．y＝x cos x C．y＝x2sin x D．y＝x sin x ABD　解析：A中，因为f(－x)＝(－x)2cos (－x)＝x2cos x＝f(x)为偶函数与图象不符，故A错；B中，当x＝时，y＝0与图象不符，故B错；D中，因为f(－x)＝(－x).sin (－x)＝x sin x＝f(x)为偶函数与图象不符，故D错． 6．(多选)(2023·江苏七市调研)已知函数f(x)＝(a∈R)，则y＝f(x)的大致图象可能为(　　) ABD　解析：当a＜0时，y＝，即y2－x2＝－a(y≥0)， 所以该曲线是焦点在y轴的双曲线的上半支，即为D； 当a＝0时，y＝＝|x|，即为A； 当a＞0时，若x∈[－，]，则y2＋x2＝a(y≥0)， 该曲线是圆心在原点，半径为的圆的上半部分(含端点)， 若x∈(－∞，－)∪(，＋∞)， x2－y2＝a(y≥0)， 则该曲线是焦点在x轴上的双曲线位于x轴上方的部分，即为B.故选ABD. 7．(2023·山东德州教育科学研究院模拟)已知函数f(x)是偶函数，其导函数f′(x)的图象如下图，且f(x＋2)＝f(2－x)对x∈R恒成立，则下列说法正确的是(　　) A．f(－1)<f<f B．f<f<f(－1) C．f(－1)<f<f D．f<f(－1)<f D　解析：∵f(－x)＝f(x)∴f(－1)＝f(1)， ∵f(x＋2)＝f(2－x)∴f＝f， 又由导函数的图象得，当x∈(0，2)时， f′(x)>0，f(x)单调递增， ∴f<f(1)<f.∴f<f(－1)<f.故选D. 8．(2023·湖南张家界模拟)已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2，1] D．[－2，0] D　解析：由y＝|f(x)|的图象(如图所示)知， ①当x＞0时，只有a≤0时才能满足|f(x)|≥ax. ②当x≤0时，y＝|f(x)|＝|－x2＋2x|＝x2－2x. 故由|f(x)|≥ax得x2－2x≥ax. 当x＝0时，不等式为0≥0成立； 当x＜0时，不等式等价为x－2≤a. ∵x－2＜－2，∴a≥－2.综上可知，a∈[－2，0]. 9．使不等式log2(－x)<x＋1成立的x的取值范围是__________． 答案：(－1，0)　解析：在同一坐标系内作出 y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象， 由图象可知，使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(－1，0). 10．(2023·山东青岛模拟)已知函数f(x)＝则对任意x1，x2∈R，若