8.2重力势能- 【大单元教学】高一物理同步备课系列（人教版2019必修第二册）

第2节 重力势能 第八章 机械能守恒定律 1 初中我们已经定性地学习了重力势能（物体由于被举高而具有的能量），物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？ 重力势能的表达式是什么？ 新课导入 举例： 2 思考：观察小球的运动情况并求出三种情况下小球重力做的功？ 一、重力做功 3 一、重力做功 WG=mgΔh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2 物体竖直下落 从 A 到 B WG=mgLcos θ =mgΔh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2 物体沿斜线运动 从A到B 4 物体沿曲线运动 从A到B Δh1 Δh2 Δh3 A B Δh W1=mglcosθ1=mg △h 1 W=W1+W2+W3+ …… W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +…… =mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……) =mgΔh =mgh1－mgh2 h1 h2 微元法 一、重力做功 A1 A2 A3 A △h 1 θ l 放大 A1 5 A B mg 甲 h A B θ mg 乙 B A 丙 起 点 终 点 = mg(h1－h2) ＷＧ= mgΔh =mgh1－mgh2 以上三种类型总结： 微元法 一、重力做功 斜面是否光滑对计算 “重力做的功”有影响吗？ 6 重力做功的特点： 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。 表达式： WG ＝ mgΔh =mgh1－mgh2 Δh h2 h1 A B 一、重力做功 1.重力做功与路径无关； 2.重力做功与物体是否受其它力无关； 3.重力做功与物体运动性质无关； 4.重力做功与物体运动状态无关。 说明 7 特殊意义在于： （1）与重力做功密切相关 （2）随高度的变化而变化． 分析表达式 WG=mgΔh=mgh1-mgh2， 请思考“mgh”具有什么特殊意义？ 可见,重力做的功等于mgh这个量的变化.在物理学中， mgh 是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。 恰与势能的基本特征一致 Δh h2 h1 A B 思 ？ 8 1.定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。 大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 3. 单位：焦（耳）J 1 J = 1 kg•m•s-2•m = 1 N•m 4. 重力势能是标量：只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示大小。 （h ─物体重心到零势能面的高度） Ep= mgh 新知讲解：二、重力势能 9 重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于重力势能变化量的负值。 WG ＝ mgh1－ mgh2＝ EP1－EP2 ＝－ΔEP 表达式： (2)物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，则EP1<EP2 ，重力势能增加，重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功(重力做负功)。 总结：重力做功是重力势能变化的量度，重力势能的变化只与重力做功有关，与其它力做功无关！ (1)物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG>0，则EP1>EP2 ,重力势能减少的数量等于重力做的功。 说明： 三、重力做功与重力势能变化的关系 10 例2（P82 第2题）：质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。 （1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？ （2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？ 足球的重力势能减少了多少？ －mgh mgh mgh mgh 分析：Ep＝mgh G＝mg：由于地球对物体的吸引而产生的 m：决定于物体　 g：决定于地球 h： 反映了物体与地球间的相对位置关系 提示：严格地说，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平常所说的“物体”的重力势能，只是一种简化的说法。 Ep＝mgh只适用于地球表面附近g不变的情况，当g变化，Ep＝mgh就不能用来计算重力势能。 四、重力势能的系统性 12 由于高度h是相对的，所以重力势能也是相对的，计算重力势能之前需要先选定0势能参考平面。参考平面（零势能面）的选取是任意的，通常选择地面作为参考平面。 Ep = mgh 参考平面 0 0 hA > 0 EpA > 0 hB < 0 EpB < 0 高度h 重力势能EP 零势能面 正负表示大小 A A B B 五、重力势能的相对性 13 【例题3】如图