专题09 圆周运动常考模型-2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练

专题09 圆周运动常考模型 目录 题型一 圆周运动中的运动学分析 1 题型二 水平面内的圆周运动 6 类型1 圆锥摆模型 6 类型2 生活中的圆周运动 11 题型三 圆周运动中的临界极值问题 16 类型1　水平面内圆周运动的临界问题 16 类型2 竖直面内的圆周运动的临界问题 22 类型3 斜面上圆周运动的临界问题 32 题型四 圆周运动与图像结合问题 36 类型1 水平面内圆周运动与图像结合问题 36 类型2 竖直面内圆周运动与图像结合 41 题型一 圆周运动中的运动学分析 【解题指导】1．对公式v＝ωr的理解 当ω一定时，v与r成正比． 当v一定时，ω与r成反比． 2．对an＝＝ω2r的理解 在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比． 3．常见的传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (3)同轴转动：如图所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比． 【例1】（2023·浙江·模拟预测）在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是（　　） A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向 B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 C．杯子在旋转时的角速度大小为 D．杯子在旋转时的线速度大小约为 【例2】．（2023·陕西汉中·统考二模）某学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆水平时距水平地面高为，可绕转轴O在竖直面内匀速转动，自动识别区到的距离为，汽车匀速驶入自动识别区，自动识别系统识别的反应时间为，闸杆转动的角速度为。若汽车可看成高的长方体，闸杆转轴O与汽车左侧面的水平距离为，要使汽车顺利通过闸杆（车头到达闸杆处视为通过闸杆），则汽车匀速行驶的最大允许速度为（　　） A． B． C． D． 【例3】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 【例4】．（2023·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考阶段练习）如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R2，内筒半径R1，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄孔S不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R1、R2、和都不变，则取下列选项中哪个值时可使所有微粒都打在N筒上同一点（　　） A． B． C． D． 题型二 水平面内的圆周运动 【解题指导】1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 3．几种典型运动模型 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 飞机水平转弯 圆锥摆 火车转弯 飞车走壁 汽车在 水平路 面转弯 水平转台 4方法技巧：求解圆周运动问题必须进行的三类分析, 几何分析 目的是确定圆周运动的圆心、半径等 运动分析 目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等 受力分析 目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力 类型1 圆锥摆模型 1.如图所示，向心力F向＝mgtan θ＝m＝mω2r，且r＝Lsin θ，解得v＝，ω＝. 2．稳定状态下，θ角越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝和运动所需向心力也越大． 【例1】（2023春·北京海淀·高三统考阶段练习）游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，实物图和简化后的示意图分别如下面左、右两图所示。已知飞椅用等长的钢绳系着，钢绳上端的悬点分别固定在顶部水平转盘上的内、外两个