专题08 抛体运动九大问题-2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练

专题08 抛体运动九大问题 目录 题型一 平抛运动的基本规律 1 题型二 平抛运动的临界、极值问题 5 题型三 斜面上的平抛问题 9 类型1.顺着斜面平抛斜面倾斜角是“位移”偏向角 9 类型2.顺着斜面（圆弧）平抛斜面倾斜角是“速度”偏向角 14 类型3.对着斜面平抛“垂直”打在斜面上斜面倾斜角为“速度”偏向角的余角 17 类型4 对着斜面平抛“最小位移”打在斜面上斜面倾斜角为“位移”偏向角的余角 22 题型四 有约束条件的平抛运动模型 25 类型1　对着竖直墙壁的平抛运动 25 类型2 半圆内的平抛问题 27 题型五 平抛的多解问题 32 题型六 平抛与圆周的临界问题 35 题型七 斜抛运动的理解和分析 39 题型八 类平抛运动 45 题型九 抛体运动中的功能与动量 50 题型一 平抛运动的基本规律 【解题指导】1.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 2.研究方法：运动的合成与分解 （1）水平方向：匀速直线运动。 （2）竖直方向：自由落体运动。 3.基本规律（如图） （1）速度 合速度的大小v＝＝ 设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有 tan θ＝＝。 （2）位移 合位移的大小s＝＝ 设合位移的方向与水平方向的夹角为α，有 tan α＝＝。 （3）三个重要结论：①合速度方向与水平方向的夹角θ和合位移方向与水平方向的夹角α的关系，tan θ＝2tan α。 ②做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即xOC＝。 ③速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量（Δv＝gΔt）相等，且必沿竖直方向，如图所示。任意两时刻的速度与速度的变化量Δv构成三角形，Δv沿竖直方向。 【例1】（2023春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）如图所示，甲、乙两人练习配合传球投篮，两人分别以2m/s、3m/s的速度同时匀速垂直通过篮球场地中线时，二者相距3m，甲继续匀速奔跑2s后从1.7m的高度将篮球近似水平抛出，乙在1.5m的高度接住篮球并奔向篮板。不考虑篮球的自转，忽略空气阻力，重力加速度g取，则篮球被甲抛出瞬间的速度大小约为（　　） A．10m/s B．15m/s C．18m/s D．20m/s 【例2】（2023·河南郑州·高三郑州外国语学校校考阶段练习）从O点以水平速度v抛出一小物体，经过M点时速度大小为v，N点为O到M之间轨迹上与直线OM距离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小物体经N点时的速度方向与OM不平行 B．小物体从O到N经历的时间为 C．O、N之间的距离为 D．曲线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称 【例3】．(2022·浙江金华十校4月模拟)图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知水在A点时的速度大小为v＝6 m/s，速度方向与竖直方向的夹角为45°，它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为37°(sin 37°＝0.6)，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.图中A点是水在空中运动过程的最高点 B.水在空中运动过程为变加速曲线运动 C.水在B点时的速度大小为8 m/s D.A、B两点间的高度差为0.7 m 【例4】．（2023·广东广州·高三广州市白云中学校考期中）如图，正在平直公路行驶的汽车紧急刹车，位于车厢前端、离地高度分别为、的两件物品，因没有固定而散落到路面，相距。由此估算刹车时的车速最接近（　　） A．40km/h B．50km/h C．70km/h D．90km/h 题型二 平抛运动的临界、极值问题 【解题指导】1．平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向． 2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”、“刚好飞过壕沟”、“速度方向恰好与斜面平行”、“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题． 【例1】（2023·山东滨州·统考二模）从高处的点A先后水平抛出两个小球1和2，球1与地面碰撞一次后，恰好越过位于水平地面上高为h的竖直挡板，然后落在水平地面上的D点，碰前碰后的速度水平方向不变，竖直方向等大反向。球2恰好越过挡板也落在D点，忽略空气阻力。挡板的高度h为（    ） A． B． C． D． 【例2】(多选)(2022·海南省模拟)将小球从如图所示的阶梯状平台上以一定的水平初速度v0水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m，取g＝10 m/s2，要使小球抛出后落到第三级台阶上，则v0可能为(　　) A．2 m/s B．3.5 m/