（期末培优课堂）专题03《小数乘法》-2022-2023学年四年级数学下册高频易错真题核心专题手册（学生版+教师版）北师大版

专题03 小数乘法 知识点一：小数乘法的意义 1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少 知识点二：小数乘法的计算方法 1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。 2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。 3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。 知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律 （1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100倍…… （2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的… （3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位… 知识点四：小数点移动规律 在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 知识点五：积与乘数的大小关系 1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。 2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。 3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。 知识点六：小数加、减、乘混合运算 1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。 2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。 攻略一：小数乘整数 1、把加法改写成乘法，改写前后计算结果不变。 2、一般情况下，含有十进制单位的小数可以通过转化率变成整数来计算。 攻略二：小数点位置的移动 1、一个数的小数点向右移动一位，表示这个数扩大到它的10倍，再向左移动两位，表示这个数缩小到扩大后的。一个数先扩大到它的10倍，再缩小到扩大后的，这个数实际上缩小到原来的 2、一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……它的小数点就向右移动一位、两位、三位…… 3、小数的小数点向右移动，小数就扩大；小数点向左移动，小数就缩小。 攻略三：小数乘小数及积与乘数的关系 1、计算小数乘法，当积的末尾有“0”时，一定要先点小数点，再依据小数的基本性质，去掉小数末尾的“0”。 2、计算小数乘法，当积的位数不够时，先在乘得的整数积的左边添“0”补位同，再点上小数点。 3、用竖式计算小数乘整十数时，通常把整十数十位上的数和另一个乘数末位上的数对齐计算，确定积中小数点的位置时，要先把整十数的末尾的一个“0”落下来，再点小数点，最后把积中小数末尾的“0”去掉。 4、在一个小数中，小数点后面的数都属于小数部分，不能把它看成整数。 攻略四：小数混合运算 1、乘法分配律：a×b±a×c= a×(b±c)。 2、计算小数混合运算，要注意一级运算和二级运算，以及是否有括号。 一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•谯城区期中）下面算式中，（　　）的积是三位小数。 A．2.75×1.5 B．3.2×1.8 C．0.47×1.03 2．（2分）（2022秋•汝阳县期末）算式2□.9×□.8的积，有可能是下面的（　　） A．10.92 B．109.2 C．109.92 D．10.99 3．（2分）（2023春•宁县期中）一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数（　　） A．扩大到原数的10倍 B．与原数相等 C．缩小为原数的 4．（2分）（2022秋•陕州区期末）最小的三位数与1.56的乘积是（　　） A．156 B．1560 C．15600 5．（2分）（2023春•宣恩县月考）把0.7缩小到它的，再扩大到它的10倍是（　　） A．0.7 B．0.07 C．7 二．仔细想，认真填（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2022秋•上虞区期末）0.86×1.2的积是 　 　位小数，得数精确到百分位约是 　 　。 7．（2分）（2022秋•曲靖期末）3.7×0.006的积是 　 　位小数，3.3×A的积是两位小数，则A是 　 　位小数。 8．（2分）（2022秋•碾子山区期末）5.13×2.6的积有 　 　位小数，保留两位小数约是 　 　。 9．（4分）（2022秋•闻喜县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.29×0.9 　 　1.29 7.5×3 　 　3.5×7 4.88×1.1 　 　4.88 1.5×102 　 　1.5×100+2×