期末考试模拟卷(A卷·基础巩固)-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一下册）

期末考试模拟卷A卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．已知数列为等差数列，若，，则公差等于（    ） A．3 B． C．2 D． 2．已知数列为1，，9，，25，，…，则数列的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 3．在等比数列中，若，，则（    ） A． B．9 C．15 D．7 4．（    ） A．20 B．40 C．60 D．120 5．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 6．的展开式的第8项的系数是（    ） A． B． C． D． 7．的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 9．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数的图象如图所示，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．设数列是公差为的等差数列，若，，则__________. 12．随机变量的分布列如下表所示： 1 2 3 4 0.1 0.3 则_____ 13．设随机变量X服从正态分布，若，则___________． 14．若，则_______. 15．若，则______． 三、解答题（每题10分，共50分） 16．已知，为第二象限角． (1)求的值； (2)求的值． 17．已知函数，， (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间. 18．已知等差数列中，，. (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和. 19．袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：. (1)随机变量的概率分布列； (2)随机变量的数学期望与方差. 20．某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示. 年龄x(岁) 1 2 3 4 5 6 身高y(cm) 78 87 98 108 115 120 （1）画出散点图； （2）判断y与x是否具有线性相关关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末考试模拟卷A卷（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．已知数列为等差数列，若，，则公差等于（    ） A．3 B． C．2 D． 【答案】C 【详解】由等差数列的通项公式可得， 所以. 故选:C. 2．已知数列为1，，9，，25，，…，则数列的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，数列：1，4，9，16，25，的通项公式为， 所以数列：的通项公式为. 故选：B. 3．在等比数列中，若，，则（    ） A． B．9 C．15 D．7 【答案】A 【详解】. 故选：A. 4．（    ） A．20 B．40 C．60 D．120 【答案】A 【详解】. 故选：A. 5．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 【答案】C 【详解】第一步，从5款不同的篮球中选一个，有5种选法； 第二步，从4款不同的排球中选一个，有4种选法； 故不同的选法为：种； 故选：C. 6．的展开式的第8项的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意得， 令，得， 所以的展开式的第8项的系数是． 故选：C． 7．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意由两角差的余弦公式可知， . 故选：A 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由余弦的二倍角公式可得：. 故选：C 9．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数的最小正周期. 故选：C 10．已知函数的图象如图所示，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【详解】因为，，由图象可知，函数的半周期是， 所以，得. 故选：C 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．设数列是公差为的等差数列，若，，则__________. 【答案】 【详解】因为数列是公差为的等差数列，且，，则. 故答案为：. 12．随机变量的分布列如下表所示： 1 2 3 4 0.1 0.3 则_____ 【答案】0.3 【详解】由分布列的性质得，，解得， 所以