浙江省乐清市部分校2022-2023学年九年级下学期（3月）第一次学业小结数学试题

( 考场：第 考场 班级： 姓名： 考号： 座位号： ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 密 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 封 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 线 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 32101234 --- ① ② 图1 A B O N M A B O N M 图 2 题号 答案 12345 0 题号 答案 67891 18．(本题8分) ( 1 ) ( 2 ) 图1 A B C 图2 A B C 1 9 ．(本题8分) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) 请将条形统计图补充完整； ( 1 ) 获奖总人数为 人， m ＝ ， A 所对的圆心角度数是 ° ． 20 ．(本题8分) 获奖情况条形 统计图 获奖情况扇形 统计图 图 (1) 图 (2) 获奖等级 人数 ABCD 20 16 12 8 4 0 A 20% B C m % D ( 3 ) ( 1 ) ( 2 ) 21 ．(本题 10 分) ≥ x ( x + 2 )( x - 2 ) DADCB ABADC 解：原式=1 - 4+3 - 3 = - 3 x - y 1 - 2 5 证明： ∵ △ AOB 和 △ MON 都是等腰直角 三角形， ∠ AOB ＝ ∠ MON ＝90 o ． 解：解不等式 ① ，得 x ≤ 3 解不等式 ② ，得 x > - 2 它们的解在数轴上表示如下： ∴ 原不等式 组的解是 - 2< x ≤ 3 ∴ MO ＝ NO ， AO ＝ BO ， ∠ AOB + ∠ AON ＝ ∠ AON + ∠ MON 即 ∠ AOM ＝ ∠ BON 在 △ AOM 和 △ BON 中 MO ＝ NO ∠ AOM ＝ ∠ BON AO ＝ BO ∴ △ AOM ≌ △ BON ( SAS ) 证明： 连结 AM ， 由(1)同理可证 △ AOM ≌ △ BON ∴ AM = BN ， ∠ MAO ＝ ∠ NBO ＝ 45 o ∴ ∠ MAO ＝ ∠ NAO ＝ 45 o ∴ ∠ MAN ＝ ∠ MAO + ∠ NAO ＝ 90 o ∵ AM 2 + AN 2 ＝ MN 2 ∴ BN 2 + AN 2 ＝ MN 2 A 1 B 1 解：如图， △ A 1 B 1 C 即为所求 E 解：如图， ∠ AEC 即为所求 （答案不唯一，红点处均可） 解： 树状图如下： 40 30 36 所补图形如图所示 第1人 男 女 1 女 2 女 3 女 1 女 2 女 3 男 女 2 女 3 男 女 1 女 3 男 女 1 女 2 第2人 P (恰有一男一女) = = 1 2 6 12 解： 将 点(1， - 2)，( - 2，13) 的坐标代入 y = ax 2 + bx +1 ，得 a + b +1 = - 2 4 a - 2 b +1 =13 解 得， a =1 b = - 4 ∴ y = x 2 - 4 x +1 ∵ y = x 2 - 4 x +1 =( x - 2) 2 - 3 ∴ 顶点纵坐标 - 3 <6，即平移后不在顶点处取得最小值。 ① 若抛物线向右平移 m 个单位， 则 y =( x - 2 - m ) 2 - 3，且自变量取值范围 - 1 ≤ x ≤ 3 在对称轴左侧， y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 x = 3 时， y 有最小值6，即(3 - 2 - m ) 2