第五单元平行四边形和梯形的认识（教学设计）四年级上册数学人教版

《平行四边形和梯形的认识》学历案 主题与课时 人教版四年级上册第五单元整合课《平行四边形和梯形的认识》。 课标要求 《义务教育数学课程标准》（2022）版指出：课程设计要体现结构化特征，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学内容的直观表达，处理好直观与抽象的关系。 2022版课标第二学段关于平行四边形和梯形的要求指出： 1.能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征。 2.能说出图形之间的共性与区别。 3.形成空间观念和初步的几何直观。 关键问题设计 一、基于教材梳理关键问题 1.纵向联系知识体系 “平行四边形和梯形的认识”是“图形与几何”领域的重要内容。图形的认识主要是对图形的抽象。从小学教材中图形的认识编排顺序可以看出，学生经历从实际物体到几何抽象，感悟点、线、面、体的关系。  从本单元的教材具体编排（图2）以及对学生的后测可以感受到，这单元的几何概念比较多，这么多的知识点要分散在不同的课时中学习，这对于学生的记忆、认知、动手操作能力的要求都比较高。学生对掌握概念的本质有一定困难，因此笔者考虑将这些零散的知识进行整合，将《平行四边形的认识》和《梯形的认识》进行整合，使学生能抓住图形的本质，正确理解概念。 2.横向对比各版本教材 从各个版本的教材编排来看，我们不难发现，认识平行四边形的特征实质上也是认识梯形的特征，能够明确它的本质属性，即两组对边之间的关系。 人教版从数学的生活原型引入，研究平行四边形边的特点，然后再给出图形的定义。北师大版通过图形的分类给出平行四边形和梯形的定义，要求学生能正确区分平行四边形和梯形，理解长方形和正方形是特殊的平行四边形。浙教版通过观察“在一组平行线上，画出另一组与它们相交平行线，构成四边形“的操作活动认识平行四边形。苏教版通过在方格纸上画平行四边形的活动体会图形的特点，然后再给出图形的定义。 四套教材的共性之处，都给出了平行四边形的定义，都是通过观察、操作，探究对图形自身的特征的认识，都继续整理了四边形的关系。 3.聚焦课时分析 通过平行四边形和梯形的整合，图形的分类帮助学生获得对图形的要素与图形之间关系的认识。学生在对图形分类过程中不断推敲和思考，进而实现对图形特征的深度理解。通过观察、测量等可以帮助我们对平行四边形和梯形的特征进行猜想和验证，打通了图形要素之间的联系，获得对图形形状、大小、位置关系及变换的直观经验，进而认识本质，帮助学生实现知识的有效联结，发展学生的空间思维能力。 二、基于学情分析敲定关键问题 为了解学生对平行四边形的理解程度，笔者设计了画平行四边形的前测。前测学生为我校四（5）班、四（6）班学生，共86人。 笔者大为惊讶的是，其中有33人画出了梯形（见图4），学生考虑到了“对边平行”，但只考虑到了“一组”，还有学生画出了形状与平行四边形较为相似的梯形，这表明很多孩子对于平行四边形的认识仅仅还只是停留在表象层面，停留在整体层面，没有从边、角等元素理解图形，没有关注到四边形中边的位置关系，更没有理解平行四边形的本质概念。 基于前测分析和学生立场，本节课要实现学生对四边形的研究从整体感知到元素分析、从直观水平到描述水平的跨越是本节课的重点。 三、基于学习活动细化关键问题 思考一：应先探究出图形的“特征”还是先得出图形的“定义“？ 范希尔理论认为学生的几何思维的发展水平可分为如下5个层次： 可见，学生几何思维水平的提升并不是一个自然过渡的过程。我们需要选择合适的数学素材，精心设计教学活动，帮助学生实现不同几何思维水平之间的过渡。显然，学生已经有了层次0的直观化，而当学生头脑中有了层次1中形状的类别，才能更顺利地进入层次2中对形状性质的探究。从学生知识形成的逻辑出发，应先从图形的定义出发，再去探究图形的性质。 思考二：怎样的操作才能给学生带来更有效的体验？ 首先，课堂上的操作应给学生提供清晰的操作路径、操作步骤、操作方法、操作描述，例如在探究图形的特征时，采用小组四人分工合作，2人负责研究3个平行四边形，1人负责研究2个梯形，1人负责记录、汇报，将每个人分工细化。其次，让学生在操作过程中，在任务驱动下，聚焦学习目标，实现有效果、有质量、有目标的操作，而不是带着模糊的目标随性操作。最后，操作结束后，教师还应组织学生回顾反思，得出结论。 基于以上思考，笔者将《平行四边形和梯形的认识》整合课中问题链层次设计如下图。本课不仅要带领学生认识平行四边形和梯形，而且通过问题链层层递进，让学生在描述中过渡到分析水平，让学生的几何思维水平经历由视觉水平过渡到描述水平、分析水平。 学习目标 1.通过观察边的位置关系和图形的分类，得出平行四边形和梯形的概念。 2.在实际操作、猜测验证中探索平行四边形和梯形的特征，提升学生的几何思维能力； 3.了解平行四边形、梯形、长方形