第18章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第18章 《平行四边形》单元测试 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（每题3分，共30分） 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（　　) A．100° B．120° C．130° D．150° 2．如图，已知平行四边形ABCD的面积为100，P为边CD上的任意一点，E，F分别是线段PA，PB的中点，则图中阴影部分的总面积为(　　) A．30 B．25 C．22.5 D．50 3．如图所示，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 4. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(　　) A. 66° B. 104° C. 114° D. 124° 5. 从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （ ） A.周长 B.周长的一半 C.腰长 D.腰长的2倍 6．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ） A. B.C. D. 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段OA、OB的中点，若AC+BD＝32cm，△OEF的周长为13cm，则CD的长为（　　） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论①AB//CD；②AC=BD；③当AC=BD时，它是菱形；④当∠ABC=90°时，它是矩形.其中正确的是（ ） A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 9.如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，AD=4，则AC的长为（ ） A.5 B. C.2 D. 10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ） A.16 B.17 C.18 D.19 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若CD＝3，则AB的长度为　 　． 12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OB＝4，菱形ABCD的面积为24，则AC的长为　 　 13．正方形ABCD的边长为1，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分别是E，F．则PE+PF＝　 　． 14，如图10，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD的面积为＿＿＿.150 15，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图11方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝＿＿＿cm.　　 16，矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB＝2∠BOC.若AC＝18cm,则AD＝＿＿＿cm.　　 17．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF，当AE为　 　时，△AEF的面积最大． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，E，F分别是边BC、AB上任意点，以线段EF为边，在EF上方作等边△EFG，取边EG的中点H，连接HC，则HC的最小值是　 　． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．如图，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD的中点，连接BE，CF交于点G，连接AG． （1）求证：BE⊥CF． （2）线段AB与线段AG相等吗？若相等，请证明，若不相等，请说明理由． 20．如图，在▱ABCD中，AB＞AD，DE平分∠ADC，AF⊥BC于点F交DE于G点，延长BC至H使CH＝BF，连接DH． （1）证明：四边形AFHD是矩形； （2）当AE＝AF时，猜想线段AB、AG、BF的数量关系，并证明． 21、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（0，3），C（3，2），D（0，﹣3）．四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明． 22、如图，直线a、b相