10.2 事件的相互独立性（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

10.2 事件的相互独立性 【题型1 事件独立性的判断】 1、（2022春·广东茂名·高一统考期末）有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ） A．甲与丙相互独立 B．丙与丁相互独立 C．甲与丁相互独立 D．乙与丙相互独立 2、（2022秋·高一校考单元测试）从一副52张的扑克牌（不含大小王）中随机抽取一张，设事件为“抽到黑色牌”，事件为“抽到黑桃牌”，事件为“抽到”，则（ ） A．事件与事件相互独立，事件与事件相互独立 B．事件与事件相互独立，事件与事件不相互独立 C．事件与事件不相互独立，事件与事件相互独立 D．事件与事件不相互独立，事件与事件不相互独立 3、（2022·全国·高一专题练习）（多选）下列事件A，B不是独立事件的是（ ） A．一枚硬币掷两次，A=“第一次为正面向上”，B=“第二次为反面向上” B．袋中有两个白球和两个黑球，不放回地摸两球，A=“第一次摸到白球”，B=“第二次摸到白球” C．掷一枚骰子，A=“出现点数为奇数”，B=“出现点数为偶数” D．A=“人能活到20岁”，B=“人能活到50岁” 4、（2022·高一课时练习）（多选）下列各对事件中，，为相互独立事件的是（ ） A．掷一枚质地均匀的骰子一次，事件为“出现的点数为奇数”，事件为“出现的点数为偶数” B．袋中有5个白球，5个黄球（球除颜色外完全相同），现不放回地依次摸出2个球，事件为“第一次摸到黄球”，事件为“第二次摸到黄球” C．一枚硬币掷两次，事件为“第一次为正面”，事件为“两次抛掷的结果相同” D．一枚硬币掷两次，事件为“第一次为正面”，事件为“第二次为反面” 5、（2023春·全国·高一专题练习）投掷一颗骰子一次，定义三事件如下：，，．试判断： （1）、是否相互独立？ （2）、是否相互独立？ 【题型2 相互独立事件的概率计算】 1、（2023·全国·高一专题练习）某运动员每次射击击中目标的概率均相等，若三次射击中，至少有一次击中目标的概率为，则射击一次，击中目标的概率为（ ） A． B． C． D． 2、（2023·全国·高一专题练习）三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，且是互相独立的.若将它们接入电路中，则电路不发生故障的概率是（ ） A． B． C． D． 3、（2023春·全国·高一专题练习）某市地铁1号线从A站到G站共有6个站点，甲、乙二人同时从A站上车，准备在B站、D站和G站中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人在不同站点下车的概率为（ ） A． B． C． D． 4、（2022·高一单元测试）高一年级某同学参加了学校“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立的．假设该同学能够进入“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的概率分别为，，，该同学进入两个社团的概率为，且三个社团都进不了的概率为，则（ ） A． B． C． D． 5、（2023·全国·高一专题练习）（多选）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷n次，以表示没有出现连续2次6点向上的概率，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【题型3 相互独立事件与互斥事件】 1、（2023·全国·高一专题练习）从高一（男、女生人数相同,人数很多）抽三名学生参加数学竞赛，记事件A为“三名学生都是女生”，事件B为“三名学生都是男生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”，事件D为“三名学生不都是女生”，则以下错误的是（ ） A． B． C．事件A与事件B互斥 D．事件A与事件C对立 2、（2023·全国·高一专题练习）若，，，则事件A与事件B的关系是（ ） A．互斥但不对立 B．独立 C．对立 D．独立且互斥 3、（2022春·江苏无锡·高一统考期末）掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现点数不超过3”，则事件与事件的关系为（ ） A．相互独立 B．互斥 C．互为对立 D．相等 4、（2023春·江西南昌·高一校考阶