快乐假期5 已知三角函数值求角-【快乐假期】2023中职高一数学暑假小作业（新教材）

　　　　快乐假期５　已知三角函数值求角 ●[每日一语]　明白自己是谁,适合做什么,目前该干什么,比盲目去努力更重要． １．诱导公式 诱导公式一(其中k∈Z):　　用弧度制可表 示如下: sin(α＋k􀅰３６０°)＝sinα 　　　　　　 cos(α＋k􀅰３６０°)＝cosα 　　　　　　 tan(α＋k􀅰３６０°)＝tanα 　　　　　　 诱导公式二:　　　　用弧度制可表示如下: 　　　　　　 sin(π＋α)＝－sinα 　　　　　　 cos(π＋α)＝－cosα 　　　　　　 tan(π＋α)＝tanα 诱导公式三:　　　　　　　　　　　　　 诱导公式四:　　　　用弧度制可表示如下: 　　　　　　　　　　　sin(π－α)＝sinα cos(１８０°－α)＝－cosα 　　　　　　　 tan(１８０°－α)＝－tanα 　　　　　　　 ２．已知三角函数求角步骤 求角的多值性法则: (１)先确定角的象限; (２)如果函数值是正值,则先求出对应的锐角x, 如果函数值是负值,则先求出与其绝对值对 应的锐角x; (３)由诱导公式,求出符合条件的其他象限的角． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．已知cosα＝－１２ ,α∈(π,２π),则α＝ (　　) A．２π３　　　B． ４π ３　　　C． ５π ３　　　D． ７π ６ ２．已知∠A 是△ABC 的内角,且sinA＝ ３２ ,则 ∠A＝ (　　) A．６０° B．１２０° C．６０°或１２０° D．３０°或１５０° ３．已知cosx＝－ ３２ ,且π＜x＜２π,则x等 (　　) A．５π３ B． ４π ３ C． ７π ６ D． ５π ４ ４．方程２cosx＝－１在区间(０,π)内的解是 (　　) A．x＝２π３ B．x＝ ３π ４ C．x＝５π６ D．x＝ １１π １２ ５．若０＜x＜２π,则满足５sin２x－４＝０的x有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ６．已知sinx＝－１２ ,x∈(０,π),则x＝ (　　) A．π６ B．－ π ６ C．５π６ D． 以上都不对 ７．已知cosx＝ ２２ ,x∈(－π２ ,π ２ ),则x＝ (　　) A．π４ B．－ π ４ C．－π４ ,π ４ D． 以上都不对 二、填空题 １．在[π,２π]上,适合cosx＝ ３２ 的角x＝　　　　． ２．已知tanα＝－１,cosα＝ ２２ ,且角α∈[０,２π], 则α＝　　　　． ３．sinx＝ ３２ ,x∈[－π,π],则x＝　　　　． ４．sinx＝－ ２２ ,x∈[－π,π],则x＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９􀅰 高一数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　快乐假期 三、解答题 １．在[０,２π]内,求适合下列关系式的角x的集合; (１)２cosx＝ ３; (２)tan２x－３＝０． ２．求适合下列关系的x的集合． (１)２cosx＝ ２(x∈R); (２)３tan２x－１＝０． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀦽 􀦽 􀦽􀦽 　　 　　逻辑学的用处 有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用． 爱因斯坦问他:“