快乐假期1 任意角的概念以及弧度制-【快乐假期】2023中职高一数学暑假小作业（新教材）

　　　快乐假期１　任意角的概念以及弧度制 ●[每日一语]　出发总是美丽的,尤其是在一个阳光普照的清晨上路． 一、任意角 １．角的概念 角可以看成平面内一条　　　　绕着它的端 点　　　　　所成的　　　　　． ２．角的表示 如图所示:角α可记为“α”或“∠α” 或“∠AOB”,始边:　　　, 终边:　　　　,顶点　　　　． ３．角的分类 名称 定义 图示 正角 一条射线绕其端点按　　 　　　　方向旋转形成的 角 负角 一条射线绕其端点按　　 　　　　方向旋转形成的 角 零角 一条射线　　　　　做任 何旋转形成的角 二、象限角 　把角放在平面直角坐标系中,使角的顶点与 　　　　重合,角的始边与x轴的非负半轴 重合,那么,角的　　　　在第几象限,就说 这个角是第几　　　　;如果角的终边在　 　　　　　　　　　,就认为这个角不属于 任何一个象限． 三、终边相同的角 　所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可 构成一个集合S＝　　　　　　　　　　,即 任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α 与整数个周角的和． 四、度量角的两种制度 １．角度制:１度角等于周角的　　　　． ２．　　　　:长度等于半径长的圆弧所对的圆 心角叫做　　　　． 五、弧度数的计算 　|α|＝　　　． 六、角度与弧度的互化 　１８０°＝　　　rad １°＝　　　rad;１rad＝(　　　)° 七、弧度制下的弧长公式 　设扇形的半径为R,弧长为l,α(０＜α＜２π)为 其圆心角,则弧长公式:l＝　　　　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．(多选)下列说法,不正确的是 (　　) A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．钝角比第三象限角小 D．小于１８０°的角是钝角、直角或锐角 ２．(多选)下列四个角为第二象限角的是 (　　) A．－２００°　　　　　　B．１００° C．２２０° D．４２０° ３．自行车的大链轮有８８齿,小链轮有２０齿,当 大链轮逆时针转过一周时,小链轮转过的弧 度数 (　　) A．５π１１　　B． ４４π ５ 　　C． ５π ２２　　D． ２２π ５ ４．与－２０２３°终边相同的最小正角是 (　　) A．１３９° B．１３２° C．５８° D．４２° ５．若角２α与２４０°角的终边相同,则α等于 (　　) A．１２０°＋k􀅰３６０°,k∈Z B．１２０°＋k􀅰１８０°,k∈Z C．２４０°＋k􀅰３６０°,k∈Z D．２４０°＋k􀅰１８０°,k∈Z ６．下列角的终边与３７°角的终边在同一直线上 的是 (　　) A．－３７° B．１４３° C．３７９° D．－１４３° ７．与－４６０°角终边相同的角可以表示成 (　　) A．４６０°＋k􀅰３６０°,k∈Z B．１００°＋k􀅰３６０°,k∈Z C．２６０°＋k􀅰３６０°,k∈Z D．－２６０°＋k􀅰３６０°,k∈Z 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１􀅰 高一数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　快乐假期 ８．(多选)下列与９π４ 的终边相同的角的表达式 中,正确的是 (　　) A．２kπ＋４５°(k∈Z) B．k􀅰３６０°＋９π４ (k∈Z) C．k􀅰３６０°－３１５°(k∈Z) D．２kπ＋π４ (k∈Z) ９．若α是第二象限的角,则α２ 是 (　　) A．第一或第三象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第三象限角 D．第二或第四象限角 １０．我国在文昌航天发射场用长征五号运载火 箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器,顺利 将探测器送入预定轨道,经过两次轨道修 正,嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行,嫦娥 五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨 道,若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨 道,嫦娥五号距离月表４００千米,已知月球 半径约为１７３８千米,则嫦娥五号绕月每旋 转π ３ 弧度,飞过的路程约为(π＝３．１４) (　　) A．１０６９千米 B．１１１９千米 C．２１３８千米 D．２２３８千米 二、填空题 １．－１３５°化为弧度为　　　　,１１π３ 化为角度为 　　　　． ２．用弧度制表示终边在y轴正半轴上的角的集 合　　　　　　　　． ３．在０°~３６０°范围内与２０２１°终边相同的角为