快乐假期15 用样本估计总体-【快乐假期】2023中职高一数学暑假小作业（新教材）

　　　　　快乐假期１５　用样本估计总体 ●[每日一语]　重要的不但是互相理解,而是在不理解的地方去发现彼此的尊重． １．频率分布表和频率分布图 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内 所占比例的大小．一般用频率分布直方图反 映样本的频率分布． 绘频率分布直方图一般步骤为: (１)计算一组数据中　　　　与　　　　的差, 即求极差 (２)决定　　　　与组数 (３)将数据分组 (４)列　　　　表 (５)画　　　　直方图 ２．识图 识图:下图为例说明． ①直方图的纵坐标是 频率 组距 ,横坐标是数值的 单位． ②直方图中小长方形的宽指组距,图中的组 距为４０－２０＝２０;长指纵坐标,即 频率 组距 ,所以 小长方形的面积是频率． ③所有小长方形的面积之和为　　　　． ④每个小长方形表示的频数　　　　． ３．样本的数字特征:众数、中位数、平均数、方差 与标准差 (１)众数:一组数据中,出现次数　　　　的数 叫作这组数据的众数; (２)中位数:把一组数据按大小依次排列,把处 于　　　　　　　　　　　　叫作这组数 据的中位数; (３)平均数:如果有几个数x１,x２,􀆺,xn 那么 􀭺x＝　　　　叫作这几个数的平均数; (４)方差与标准差:考察样本数据的　　　　的 大小,最常用的统计量是标准差,标准差是 样本数据到平均数的一种平均距离,一般用 s表示． 设一组数据x１,x２,􀆺,xn 的平均数为􀭺x,则 方差s２＝　　　　　　　　　　　　,标准 差s＝　　　　　　　　　　　　． ４．茎叶图 茎叶图的概念: 当数据是两位有效数字时,用中间的数字表 示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表 示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分 像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的 叶子,因此通常把这样的图叫做　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．我国冰雪健儿自１９９２年实现冬奥奖牌数０ 的突破,到北京冬奥会结束,共获得７７块奖 牌．现将１９９２年以来我国冬奥会获得奖牌数 量统计如下表: 年份 １９９２ １９９４ １９９８ ２００２ ２００６ ２０１０ ２０１４ ２０１８ ２０２２ 奖牌数 ３ ３ ８ ８ １１ １１ ９ ９ １５ 则１９９２年以来我国获得奖牌数的中位数为 (　　) A．８　　B．９　　C．１０　　D．１１ ２．随机抽取甲乙两位同学连 续９次成绩(单位:分),得 到如 图 所 示 的 成 绩 茎 叶 图,关于这９次成绩,则下 列说法正确的是(　　　) A．甲成绩的中位数为３３ B．乙成绩的极差为４０ C．甲乙两人成绩的众数相等 D．甲成绩的平均数低于乙成绩的平均数 ３．已知一组数据x１,x２,x３,x４,x５ 的平均数为 ２,方差为１２ ,则另一组数据３x１－２,３x２－２, ３x３－２,３x４－２,３x５－２的平均数、方差分 别为 (　　) A．２,１２　　　　　　B．２ ,１ C．４,３２ D．４ ,９ ２ ４．某中学对全校学生进行了一次环保知识测 试,测试成绩的频率分布直方图如图所示,则 直方图中b的值为 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１３􀅰 高一数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　快乐假期 A．０􀆰０８　　B．０􀆰０５　　C．０􀆰０３　　D．０􀆰０２ ５．某高职院校对２０２１年单招参考的４０００名学 生数学成绩进行统计,得到样本频率分布直 方图(如图),则数学成绩在６０分以下的学生 人数是 (　　) A．３００　　B．４００　　C．５００　　D．６００ ６．二十四节气是中国劳动人民长期经验积累的 结晶,它与白昼时长密切相关．当春分、秋分 时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长 最长．根据下图,在下列选项中白昼时长低于 １１小时的节气是 (　　) A．惊蛰　　B．小满　　C．立秋　　D．大寒 ７．容量为１００的样本数据,按从小到大的顺序 分为８组,如下表: 组号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 频数 １０ １３ x １４ １５ １３ １２ ９ 第３组的频数和频率分别是 (　　) A．０．１４和１４ B．１４和０．１４ C．０．２４和２４ D．２４和０．２４ ８．在某样本的频率分布直方图中,共有５个小 长方形,已知中间１个长方形的面积等于其