快乐假期11线与面、面与面平行的判定及性质-【快乐假期】2023中职高二数学暑假小作业（新教材）

　 快乐假期１１　线与面、面与面平行的判定及性质 ●[每日一语]　学然后知不足,教然后知困． 一、直线和平面的位置关系 　直线与平面的位置关系:直线在平面外、直线 与平面相交、直线与平面平行直线． 符号语言 图形语言 交点个数 直线 在平 面内 　　　　 无数个 直线 与平 面相 交 　　　　 一个 直线 与平 面平 行 　　　　 ０个 二、直线与平面平行 １．直线与平面平行的定义 如果一条直线a与一个平面α无公共点,我们 就说直线a与平面α平行． ２．直线与平面平行的判定与性质 判定 定义 定理 性质 图形 条件 　　　 　　　 a∥α 　　　, 　　　, α∩β＝b 结论 a∥α b∥α 　　　 　　　 三、面面平行的判定与性质 判定 定义 定理 性质 图形 条件 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 a∩b＝P, a∥α,b∥α 　　　 　　　 　　　 α∥β,a⊂β 结论 α∥β α∥β a∥b a∥α 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．已知直线l∥平面α,点P∈平面α,且P 不在l 上,那么过点P且平行于直线l的直线 (　　) A．有无数条,仅有一条在平面α内 B．只有一条,且不在平面α内 C．有无数条,均不在平面α内 D．只有一条,且在平面α内 ２．若直线a不平行于平面α,则下列结论正确 的是 (　　) A．α内的所有直线均与直线a异面 B．直线a与平面α有公共点 C．α内不存在与a平行的直线 D．α内的直线均与a相交 ３．如图,在正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,直线 BC１ 与平面DAA１D１ 的位置关系是 (　　) A．直线BC１ 与平面DAA１D１ 平行 B．直线BC１ 与平面DAA１D１ 垂直 C．直线BC１ 与平面DAA１D１ 相交但不垂直 D．直线BC１ 在平面DAA１D１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５２ 高二数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　快乐假期 ４．在空间中,下列命题正确的是 (　　) A．三点确定一个平面 B．若直线l与平面α平行,则l与平面α内的 任意一条直线都平行 C．两两相交且不共点的三条直线确定一个 平面 D．如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行,那么另一条也与这个平面平行 ５．设α,β为两个不同的平面,则α∥β的充要条 件是 (　　) A．α内有无数条直线与β平行 B．α,β垂直于同一平面 C．α,β平行于同一条直线 D．α内的任何直线都与β平行 ６．如图,在四棱锥 PＧABCD 中,M,N 分别为 AC,PC上的点,且 MN∥平面PAD,则 (　　) A．MN∥PD　　　　B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能 ７．如图是长方体被一平面所截得到的几何体, 四边形 EFGH 为截面,长方形 ABCD 为底 面,则四边形EFGH 的形状为 (　　) A．梯形 B．平行四边形 C．可能是梯形也可能是平行四边形 D．不确定 ８．若平面α∥平面β,直线a⊂α,点B∈β,则在平 面β内过点B 的所有直线中 (　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线 ９．下列命题正确的是 (　　) A．一个平面内两条直线都平行于另一个平 面,那么这两个平面平行 B．如果一个平面内任何一条直线都平行于另 一个平面,那么这两个平面平行 C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另 一个平面,那么这两个平面平行 １０．如图所示,P 为矩形ABCD 所在平面外一 点,矩形对角线交点为O,M 为PB 的中点, 下列结论正确的个数为 (　　) ①OM∥平面PBC　②OM∥平面PCD ③OM∥平面PDA　④OM∥平面PBA A．１个　　B．２个　　C．３个　　D．４个 二、填空题 １．已知a,b表示两条直线,α,β,γ表示三个不重 合的平面,给出下列命题: ①若α∩γ＝a,β∩γ＝b,且a∥b,则α∥β; ②若a,b相交且都在α,β外,a∥α,b∥β,则α∥β; ③若a∥α,a∥β,则α∥β; ④若a⊂α,a∥β,α∩β＝b,则a∥b． 其中正确命题的序号是　　　　． ２．如图,四棱锥P－ABCD 中,底面ABCD 为平