快乐假期7 线性规划初步-【快乐假期】2023中职高二数学暑假小作业（新教材）

　　　　　快乐假期７　线性规划初步 ●[每日一语]　驽马十驾,功在不舍． 一、二元一次不等式表示的区域 直线l:Ax＋By＋C＝０将坐标平面内不在l上 的点分为　　　　部分． １．直线l的法向量　　　　的方向所指向的那 一侧的半平面内的所有点的坐标满足不等式 Ax＋By＋C　　　　０; 而在l另一侧的半平面内的所有点的坐标,满 足不等式Ax＋By＋C　　　　０． ２．在求二元一次不等式表示的区域时,还可以 用　　　　．在直线的某一侧任取一点,若其 坐标满足这个不等式,则该点所在的这一侧 区域是所求的区域,否则直线的另一侧就是 所求的区域． ３．非严格不等式Ax＋By＋C≤０包含直线Ax ＋By＋C＝０,即有等号时画实线,无等号时 画虚线． 二、线性规划中的基本概念 名称 意义 约束 条件 由变量x,y组成的不等式(组) 线性约 束条件 由x,y的一次不等式(或方程)组成 的不等式(组) 目标 函数 关于x,y的函数解析式,如z＝２x＋ ３y等 线性目 标函数 关于x,y的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x,y) 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得　　　　值或　　 　　值的可行解 线性规 划问题 在线性约束条件下求线性目标函数 的　　　或　　　　问题 三、解线性规划问题的步骤: (１)画:画出线性约束条件所表示的　　　　; (２)移:在线性目标函数所表示的一组　　　　 线中,利用平移的方法找出与　　　　有公 共点且　　　　最大或最小的直线; (３)求:通过解方程组求出最优解; (４)答:作出答案． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．在平面直角坐标系中,不等式x－y＋２≤０表 示的平面区域(用阴影表示)是 (　　) ２．不等式组 x－２y＋５≥０x＋y＋２＜０{ 表示的平面区域是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４１ 快乐假期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　高二数学 ３．不等式组 x－３≤０ x＋y≥０ x－y≥０ ì î í ï ï ïï 围成的封闭图形的面积是 (　　) A．１２　　　B．６　　　C．９　　　D．１５ ４．不等式组 y≤１ x＋y－１≥０ x－y－１≥０ ì î í ï ï ïï ,所表示平面区域的图 形是 (　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不是三角形 ５．若实数x,y满足 x－y＋１＞０ ２x－y＞０{ ,则点P(x,y) 不可能落在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ６．已知变量x,y满足 x≥０ y≥０ x＋y≤１ ì î í ï ï ïï ,则z＝２x＋y的 最大值为 (　　) A．０ B．１ C．２ D．３ ７．设x,y满足 x－y＋２≥０ x＋y≤０ y≥－１ ì î í ï ï ïï ,则z＝x－２y的最 小值是 (　　) A．１２ B．１ C．２ D．－３ ８．若点A(２,１)和B(３,－３)分布在直线２x＋ay＋a ＝０的两侧,则实数a的取值范围为 (　　) A．(－２,３) B．(－３,２) C．(－∞,－２)∪(３,＋∞) D．(－∞,－３)∪(２,＋∞) ９．设x,y满足约束条件 x＋y＋a≥０ x－y＋１≤０{ ,且z＝x ＋２y的最小值为２,则a＝ (　　) A．１ B．－１ C．－５３ D． ５ ３ １０．给出平面区域如图所示,若目标函数z＝x＋ ay(a≥０)仅在点(２,２)处取得最大值,则a 的取值范围为 (　　) A．０＜a＜１３ B．a≥ １ ３ C．a＞１３ D．０＜a＜ １ ２ 二、填空题 １．若点P(m,３)到直线４x－３y＋１＝０的距离为 ４,且点P 在不等式２x＋y＜３表示的平面区 域内,则m＝　　　． ２．坐标原点和点(１,１)在直线x＋y－a＝０的两 侧,则实数a的取值范围是　　　． ３．能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 　　　　　． ４．若实数x,y满足 x≤２, x＋y≥０, x－y≥０, ì î í ï ï ï ï 则不等式组表示 的平面区域的面积为　　　　　． ５．已知x,y满足 x＋y≥３ x－y≥－１ ２x－y≤３ ì î í ï ï ï ï ,且目标函数z＝ ax＋y仅在点(２,１)处取得最小值,