快乐假期3 常用逻辑用语-【快乐假期】2023中职高二数学暑假小作业（新教材）

　　　　　　快乐假期３　常用逻辑用语 ●[每日一语]　锲而不舍,金石可镂． 一、命题 １．命题:　　　　　　　　叫命题． ２．真命题与假命题 (１)真命题:　　　　时,称该命题为真命题． (２)假命题:　　　　时,称该命题为假命题． [注]　没有真假意义的语句都不是命题．如:感 叹句、疑问句、祈使句等． 二、常用的两个量词 １．全称量词 (１)全称量词是指:在陈述中所述事物的全体． 常用的全称量词有:“所有”、“一切”、“每一 个”、“任何”、“任意”等．用 符 号 　 　 　 　 表示． (２)全 称 命 题:　 　 　 　 　 　 　 　 叫 做 全 称 命题． ２．存在量词 (１)存在量词是指:在陈述中所述事物的个体或 一部 分．常 用 的 存 在 量 词 有:“存 在”、“有 些”、“有 一 个”、“至 少 有 一 个”等．用 符 号 　　　　表示． (２)存 在 命 题:　 　 　 　 　 　 　 　 叫 做 存 在 命题． 三、逻辑联结词与真值表 １．简单命题 不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题． ２．复合命题 一些命题可用联结词“且”、“或”、“非”把它们 联结起来构成一个新命题,则这个新的命题 就叫做复合命题．一般地,设p、q是两个命 题,则 (１)“p且q”构成一个新命题,记作　　　　． (２)“p或q”构成一个新命题,记作　　　　． (３)命题p的非(或否定)构成一个新命题,记作 　　　　． ３．复合命题的真值表 p q p∧q p∨q 􀱑p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 p∧q的真值表可归纳为:　　　　为真,　　 　　为假． p∨q的真值表可归纳为:　　　　为假,　　 　　为真． 􀱑p的真值表可归纳为:p与􀱑p不能同　　 　　,其中一个为真,　　　　． 四、充要条件 １．充分条件与必要条件: (１)当“如果p,那么q”正确时,我们就说　　　 　,记作:　　　　,读作“p推出q”． (２)如果p⇒q,那么p是q 的　　　　,又称作 q是p 的　　　　． [注]“如果p,那么q”是正确的;p⇒q;p 是q 的 充分条件;q是p 的必要条件．表示的是同一个 含义． ２．充要条件 如果p⇒q且q⇒p,那么称p是q的　　　　, 记作　　　　,读作“p与q等价”或　　　　 　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．下面的命题中是真命题的是 (　　) A．y＝sin２x的最小正周期为２π B．若方程ax２＋bx＋c＝０(a≠０)的两根同号, 则c a＞０ C．如果 M⊆N,那么 M∪N＝M D．在△ABC中,若AB →􀅰BC → ＞０,则B为锐角 ２．已知a,b都是实数,那么“b＞a＞０”是“１a＞ １ b ”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５ 高二数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　快乐假期 ３．已知p:x＝２,q:x－２＝ ２－x,则p是q的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．命题“∀x＞０,xx－１＞０ ”的否定是 (　　) A．∃x＜０,xx－１≤０　　B．∃x＞０ ,０≤x≤１ C．∀x＞０,xx－１≤０ D．∀x＜０ ,０≤x≤１ ５．已知命题p:∃m∈R,f(x)＝２x－mx是增函 数,则􀱑p为 (　　) A．∃m∈R,f(x)＝２x－mx是减函数 B．∀m∈R,f(x)＝２x－mx是减函数 C．∃m∈R,f(x)＝２x－mx不是增函数 D．∀m∈R,f(x)＝２x－mx不是增函数 ６．下面四个条件中,使a＞b成立的充分而不必 要的条件是 (　　) A．a＞b＋１ B．a＞b－１ C．a２＞b２ D．a３＞b３ ７．向量a＝(m,１),b＝(１,m),则“m＝１”是“a∥ b”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ８．设x∈R,则“x２－５x＜０”是“|x－１|＜１”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ９．已知平面α,直线 m,