快乐假期17 直线、圆的方程及圆锥曲线的测试题-【快乐假期】2023中职高二数学暑假小作业（新教材）

　　快乐假期１７　直线、圆的方程及圆锥曲线的测试题 ●[每日一语]　人而无信,不知其可也． 一、选择题 １．双曲线x ２ ９－ y２ １６＝１ 的左焦点与右顶点之间的 距离等于 (　　) A．６　　　B．８　　　C．９　　　D．１０ ２．已知点P(６,y)在抛物线y２＝２px(p＞０)上, 若点P 到抛物线焦点F 的距离等于８,则焦 点F到抛物线准线的距离等于 (　　) A．２ B．１ C．４ D．８ ３．已知m 是实常数,若方程x２＋y２＋２x＋４y＋ m＝０表示的曲线是圆,则m 的取值范围为 (　　) A．(－∞,２０) B．(－∞,５) C．(５,＋∞) D．(２０,＋∞) ４．已知平行于x轴的直线l与双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的两条渐近线分别交于P、Q 两点,O 为坐标原点,若△OPQ 为等边三角 形,则双曲线C的离心率为 (　　) A．２ B．２ ３３ C．３ D． ３ ３ ５．已知直线l１:x＋２y＋t２＝０和直线l２:２x＋４y ＋２t－３＝０,则当l１ 与l２ 间的距离最短时,t 的值为 (　　) A．１ B．１２ C． １ ３ D．２ ６．过点P(１,２)引直线,使A(２,３),B(４,－５)两 点到直线的距离相等,则这条直线的方程是 (　　) A．２x＋y－４＝０ B．x＋２y－５＝０ C．２x＋y－４＝０或x＋２y－５＝０ D．３x＋２y－７＝０或４x＋y－６＝０ ７．已知直线l:x＋２y＋k＋１＝０被圆C:x２＋y２ ＝４所截得的弦长为４,则k为 (　　) A．－１ B．－２ C．０ D．２ ８．已知直线l１:mx＋y－１＝０,l２:(２m＋３)x＋my－ １＝０,m∈R,则“m＝－２”是“l１⊥l２”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ９．已知椭圆C:x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)的离心率 为 ３ ２ ,则 (　　) A．a＝２b２ B．a＝２b C．３a２＝４b２ D．３a＝４b １０．已知直线l:３x－y＋１＝０,则下列结论正确 的是 (　　) A．直线l的倾斜角是π６ B．若直线m:x－ ３y＋１＝０,则l⊥m C．点(３,０)到直线l的距离是１ D．过(２ ３,２)与直线l平行的直线方程是 ３ x－y－４＝０ １１．已知F是椭圆x ２ ６４＋ y２ ２８＝１ 的左焦点,P 为椭 圆上的动点,椭圆内部一点 M 的坐标是(３, ４),则|PM|＋|PF|的最大值是 (　　) A．１０ B．１１ C．１３ D．２１ １２．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的一条 渐近线为y＝ ３x,则C的离心率为 (　　) A．２ B．３ C．２ D．５ １３．圆C:x２＋y２－２x－４y＋３＝０被直线l:ax＋y －１－a＝０截得的弦长的最小值为 (　　) A．１ B．２ C．２ D．３ １４．已知圆C:x２＋y２＋２x－２my－４－４m＝０(m ∈R),则当圆C 的面积最小时,圆上的点到 坐标原点的距离的最大值为 (　　) A．２ B．６ C．５－１ D．５＋１ １５．双曲线x２－y ２ ３ ＝１ 的顶点到渐近线的距 离为 (　　) A．３２ B． １ ２ C． ３ ４ D． ２ ３ ３ １６．已知双曲线x ２ a２ －y ２ ２＝１ (a＞０)的一条渐近线 的倾斜角为π ６ ,则此双曲线的离心率e为 (　　) A．２ ３３ B． ２ ６ ３ C．３ D．２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３４ 高二数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　快乐假期 １７．经过点(１,１),且方向向量为(１,２)的直线方 程是 (　　) A．２x－y－１＝０ B．２x＋y－３＝０ C．x－２y＋１＝０ D．x＋２y－３＝０ １８．已知抛物线的顶点在原点,焦点在y 轴上, △ABC 的 三 个 顶 点 都 在 抛 物 线 上,且 △ABC的重心为抛物线的焦点,若BC 边所 在的直线方程为x＋４y－２０＝０,则抛物线方 程为 (　　) A．y２＝１６x B．y２＝８x C．x２＝１６