快乐假期16 平面向量及数列测试题-【快乐假期】2023中职高二数学暑假小作业（新教材）

　　　快乐假期１６　平面向量及数列测试题 ●[每日一语]　往者不可谏,来者犹可追． 一、选择题 １．向量a＝(１,－２),b＝(２,－１),则(a＋２b)􀅰a ＝ (　　) A．９　　　B．１１　　　C．１３　　　D．１５ ２．已知e１,e２ 是两个单位向量,a＝２e１＋e２,b＝ ２e２－e１．若a⊥b,则向量e１,e２ 的夹角为 (　　) A．π６ B． π ３ C． π ２ D． ２π ３ ３．设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a２＝２, a５＝１６,则S１０＝ (　　) A．１０２３ B．５１１ C．－１０２３ D．－５１１ ４．已知点A(２,－４),B(２,３),则|AB → |＝ (　　) A．１ B．７ C．１７ D．１５ ５．已知向量AB → ＝(１,m),BC → ＝(２,－１),且BC → ⊥ AC →,则AB →􀅰BC → ＝ (　　) A．５ B．－５ C．９ D．－９ ６．设e１,e２ 是两个不共线的向量,若向量 m＝ －e１＋ke２(k∈R)与向量n＝e２－２e１ 共线,则 (　　) A．k＝０ B．k＝１ C．k＝２ D．k＝１２ ７．已知数列{an},a１＝１,an＋１＝ １ ２an＋ １ ２n ,则该 数列的第３项等于 (　　) A．１ B．１４ C． ３ ４ D． ５ ８ ８．设{an}是公差为－２的等差数列,且a４＋２a６ ＝４,则S１０＝ (　　) A．－８ B．－１０ C．８ D．１０ ９．已知在前n项和为Sn 的数列{an}中,a１＝１, an＋１＝－an－２,则S１０１＝ (　　) A．－９７ B．－９８ C．－９９ D．－１００ １０．如图,D是△ABC的边AB中点,则向量CD → ＝ (　　) A．BC → ＋１２BA → B．１２CA → －１２CB → C．BC → －１２BA → D．１２CA → ＋１２CB → １１．设Sn 为等比数列{an}的前n项和,a１＝１且 a１a２a３＝－８,则 S５ S２ 等于 (　　) A．－１１ B．－８ C．５ D．１１ １２．已知非零向量a,b满足|a|＝２|b|,且(a－ b)⊥b,则a与b的夹角为 (　　) A．π６ B． π ３ C． ２π ３ D． ５π ６ １３．等比数列{an}中,a１＝１,a５＝４a３,Sn 为{an} 的前n项和．若Sm＝６３,则m 的值是(　　) A．６ B．７ C．８ D．不存在 １４．在等差数列{an}中,若a１＝１,a２＋a４＝１０, 则a２０＝ (　　) A．３５ B．３７ C．３９ D．４１ １５．已知a＝(２,－１),b＝(x,４),且a⊥b,则|a ＋b|＝ (　　) A．１ B．３ C．５ D．５ １６．已知数列{an}满足an＋１＝an－ ４ ５ 且a１＝４, 设{an}的n项和为Sn,则使得Sn 取得最大 值的序号n的值为 (　　) A．５ B．６ C．５或６ D．６或７ １７．已知平面向量a,b满足|２a＋b|＝|a－b|＝ ２,则|a－２b|的值可能为 (　　) A．１ B．２ C．７３ D． １０ ３ １８．已知向量a＝(１,３m),b＝(－２,２),若b􀅰(a －３b)＝１０,则实数m 的值为 (　　) A．３ B．－３ C．６ D．－６ １９．已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为 Sn 和Tn,且 Sn Tn ＝n＋５２n－１ ,则a７ b６ ＝ (　　) A．６７ B． １２ １１ C． １８ ２５ D． １６ ２１ ２０．两个等差数列的前n项和之比为５n＋１０２n－１ ,则 它们的第７项之比为 (　　) A．４５１３ B． ３ １ C． ８０ ２７ D． ２ １ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０４ 快乐假期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　高二数学 二、填空题 ２１．已知向量a,b满足|a|＝１,|b|＝ ２,a⊥(a －b),则a与b的夹角是　　　． ２２．已知数列{an}的前n 项和为Sn,若 Sn＝ ２n＋１－２,n∈N∗ ,则a３＝　　　　　． ２３．在数列{an}中,an＋２＝１０an＋３an＋１,则数列 {an＋１＋２an