快乐假期14 指数函数、对数函数测试题-【快乐假期】2023中职高二数学暑假小作业（新教材）

　　 快乐假期１４　指数函数、对数函数测试题 ●[每日一语]　过而不改,是谓过已． 一、选择题 １．已知集合A＝(０,＋∞),B＝{y|y＝２x,x∈ A},则A∩B＝ (　　) A．(１,＋∞)　　　　　　B．[０,＋∞) C．(０,＋∞) D．[０,１) ２．已知函数f(x)＝２x－(１２ )x,则f(x)(　　) A．是奇函数,且在(０,＋∞)上是增函数 B．是偶函数,且在R上是增函数 C．是奇函数,且在(０,＋∞)上是减函数 D．是偶函数,且在R上是减函数 ３．某种水果失去的新鲜度y与其采摘后时间t (小时)近似满足函数关系式为y＝k􀅰mt(k, m 为非零常数)．若采摘后２０小时,这种水果 失去的新鲜度为２０％,采摘后３０小时,这种 水果失去的新鲜度为４０％．那么采摘下来的 这种水果大约经过多长时间后失去５０％新鲜 度(lg２≈０．３) (　　) A．３３小时 B．３５小时 C．３８小时 D．４３小时 ４．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回到自己 出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v(单 位:m/s),鲑鱼的耗氧量的单位数为Q．科学 研究发现v与log３ Q １００ 成正比．当v＝１m/s 时,鲑鱼的耗氧量的单位数为 ９００．当v＝ ２m/s时,其耗氧量的单位数为 (　　) A．１８００ B．２７００ C．７２９０ D．８１００ ５．下列式子变形正确的是 (　　) A．lg１a＝ １ lga B．logab＋logba＝１ C．elg２＝２ D．log１ab＝loga １ b ６．如果x＞１,a＝log１ ２ x,那么 (　　) A．a２＞２a＞a B．２a＞a＞a２ C．a２＞a＞２a D．a＞２a＞a２ ７．函数y＝log２(x２－x－６)的定义域为 (　　) A．(－２,３) B．(－３,２) C．(－∞,－３)∪(２,＋∞) D．(－∞,－２)∪(３,＋∞) ８．设a＞０,b＞０,化简(a ２ ３b １ ３ )􀅰(－a １ ２b １ ２ )÷(１３ a １ ６b ５ ６ )的结果是 (　　) A．－１３a ２ ３ B．－３a ２ ３ C．－１３a D．－３a ９．函数y＝loga(３x－１)(a＞０,a≠１)的图象过 定点 (　　) A．２３ ,１æ è ç ö ø ÷ B．(－１,０) C．２３ ,０æ è ç ö ø ÷ D．(０,－１) １０．已 知 函 数 f(x)＝ lnx,x＞０ ex,x≤０{ ,则 函 数 f f １３ æ è ç ö ø ÷[ ]＝ (　　) A．３　　　B．－３　　　C．１３　　　D．－ １ ３ １１．函数f(x)＝xa x |x| (a＞１)的大致图象是 (　　) 　A　　　　　B　　　　　C　　　　D １２．若f(x)是定义在R的奇函数,且f(x＋１)是 偶函数,当０≤x≤１时,f(x)＝ln(x＋１),则 ２≤x≤３时f(x)的解析式为 (　　) A．f(x)＝ln(x－１) B．f(x)＝－ln(x－１) C．f(x)＝－ln(３－x) D．f(x)＝ln(３－x) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４３ 快乐假期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　高二数学 １３．习近平总书记在二十大报告中指出,坚持人 与自然和谐共生．必须树立和践行绿水青山 就是金山银山的理念,坚持节约资源和保护 环境的基本国策．某林区一片森林２０２０年 底的木材总量为a 万立方米,由于环境保 护,树木的木材总量每年在上一年的基础上 增加１５％,则至少经过　　　　年,使得木 材总 量 翻 两 番．(参 考 数 据:log２１．１５≈ ０．２０２,log２３５≈５．１２９,log２２３≈４．５２４)(　　) A．５ B．６ C．９ D．１０ １４．已知４a＝２,lgx＝a,则x＝ (　　) A．１２ B．１０ C．１０ D．１ １５．已知函数f(x)＝ln(x２－２x－８),则该函数 的单调递增区间是 (　　) A．(－∞,－２) B．(－∞,－４) C．(５,＋∞) D．(４,＋∞) １６．设a＝０．７０．７,b＝０．７１．５,c＝１．５０．７,则a,b,c 的大小关系是 (　　) A．a＜b＜