暑假复习测评卷（选修二全部：空间向量与立体几何、计数原理、概率统计）-2023年【暑假分层作业】高二数学（苏教版2019选修2）

暑假复习评定卷（选修二全部内容） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知3＝4，则x等于（　　） A．6 B．13 C．6或13 D．12 2．（5分）设P（A）＞0，P（B）＞0，且A与B互不相容，不能推出（　　） A．P（A∪B）＝P（A）+P（B） B．P（AB）＝0 C．P（B|A）＝P（B） D．P（A）＝1﹣P（B） 3．（5分）若随机变量X的概率分布表如表： X 1 2 P 0.4 m 则D（X）＝（　　） A．0.5 B．0.42 C．0.24 D．0.16 4．（5分）若某5位大学毕业生必须与甲、乙、丙3个公司中的某一个公司签约，要求每个公司至少签约1人，最多签约2人，则不同的签约方案有（　　） A．30种 B．60种 C．90种 D．180种 5．（5分）（1﹣x）（x+2）5展开式中x3的系数为（　　） A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40 6．（5分）已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为Pi（xi，yi） （i＝1，2，…，6），回归直线方程为＝2x+，若++…+＝（12，18）（O为坐标原点），则＝（　　） A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6 7．（5分）随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，某教育时报就“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有关”对某校高二年级部分学生作了专题调查，被调查的男、女生人数相同，其中男生支持的人数占调查男生人数的，女生支持的人数占女生调查人数的．若有99%的把握认为“支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关”，则参加调查的学生中男生人数可能为（　　） 附表： P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 附：． A．135 B．145 C．146 D．150 8．（5分）空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，FF＝，则异面直线AD，BC所成的角为（　　） A．45° B．120° C．60° D．60°或120° 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）下列说法正确的是（　　） A．在经验回归方程＝﹣0.85x+2.3中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量平均减少2.3个单位 B．两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数r的值越接近于0，则这两个变量的相关性就越强 C．若两个变量的决定系数R2越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 D．在经验回归方程＝﹣0.85x+2.3中，相对于样本点（1，1.2）的残差为﹣0.25 （多选）10．（5分）下列说法不正确的是（　　） A．随机变量X～B（3，0.2），则P（X＝2）＝0.032 B．某人在10次射击中，击中目标的次数为X且X～B（10，0.8），则当X＝8时概率最大 C．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 D．从10个红球和20个白球颜色外完全相同中，一次摸出5个球，则摸到红球的个数服从超几何分布 （多选）11．（5分）已知的展开式中各项系数之和为A，第二项的二项式系数为B，则（　　） A．A＝256 B．A+B＝260 C．展开式中存在常数项 D．展开式中含x2项的系数为54 （多选）12．（5分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、DD1的中点，则下列结论中正确的是（　　） A．平面A1BD⊥平面A1ACC1 B．直线BC1与平面ACC1A1所成角为30° C．直线A1E与直线AC所成角为45° D．四棱锥A﹣A1ECF的体积为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）计算（结果用数字表示） （1）＝　 　； （2）＝　 　． 14．（5分）设随机变量X～B（2，p），若P（X＝0）＝，则P（X＝2）＝　 　． 15．（5分）在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，△PAD为等边三角形，AD∥BC，∠BAD＝120°，PA＝AB＝2，则四棱锥P﹣ABCD的外接球球心G到平面PCD的距离是 　 　． 16．（5分）甲从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取三个不同的元素，并按降序排列得到十进制三位数a，乙从集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中任取三个不同的元素，按降序排列得到十进制三位数b，则a＞b的概率为　 　． 四．解答题（共6小