期末考试压轴题模拟训练（一）-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（人教版）

期末考试压轴题模拟训练（一） 一、单选题 1．对于正整数数x，符号表示不大于x的最大整数．若有正整数解，则正数a的取值范围是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 2．已如方程组和有相同的解．则的值是（    ） A．-1 B．1 C．5 D．13 3．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 4．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点0运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，…，按这样的运动规律，点的纵坐标是（    ） A．-2 B．0 C．1 D．2 5．在平面直角坐标系中，点，，，若平分，轴，轴，且，则的值为（　　） A．9 B． C． D． 三、填空题 6．若方程组的解是，则方程组的解是______． 7．如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有________．（请填写序号） 8．如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则_________． 9．如图，正方形，，，…，（每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时针方向，依次记为；；；…）正方形的中心均在坐标原点处，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点的坐标为____． 二、解答题 10．已知直线分别交直线于点，且 (1)如图1，求证：； (2)如图2，点分别在射线上，点分别在射线上，连接，且，分别延长交于点，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接平分，且平分，若，直接写出的度数． 11．如图1，在平面直角坐标系中，，，a是最接近的整数，b是a的相反数，过C作轴于B． (1)求三角形的面积． (2)若过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，求的度数． (3)在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等，若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理由． 12．已知：，、是上的点，、是上的点，． (1)如图，求证：； (2)如图，过点作交延长线于点，作、的角平分线交于点，交于点，求证：； (3)如图，在（2）的条件下，作的角平分线交于点，若，直接写出的值． 13．我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm） (1)列出方程（组），求出图1中a与b的值． (2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张； ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格： 礼品盒板材 竖式无盖（个） 横式无盖（个） x y A型（张） 4x 3y B型（张） x ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个（在横线上直接写出答案） (3)若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2中横式无盖礼品盒，当时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是 个（在横线上直接写出所有可能的答案） 14．已知点，点，点，且． (1)求，，三点的坐标： (2)将线段平移到线段，点对应点，点对应点． ①如图1，连接交轴于点，求三角形的面积； ②如图2，点从原点出发以个单位长度秒的速度沿轴正方向运动，过点作的平行线交轴于点，点在直线上，设点运动时间为秒，当三角形的面积等于三角形面积的两倍时，直接写出的值． 15．某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过元购进台电脑，其中型电脑每台进价元，型电脑每台进价元，型每台售价元，型每台售价元，预计销售额不低于元．设型电脑购进台、商场的总利润为（元）． (1)请你设计出所有的进货方案； (2)在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？ (3)商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进型和型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买型电脑、型电脑和帐篷的方案． 16．【问题原型】如图①，，点M在直线AB、CD之间，请说明， 【问题迁移】如图②，，点M与直线CD分别在AB的两侧，请写出、、之间有怎样的数量关系，不需要证明．    【推广应用】 （1）如图③，，点M在直线AB、