期末考试点对点压轴题训练（四）（B卷25题）-【B卷常考】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末考试点对点压轴题训练（四）（B卷25题） 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交x轴于点A，交y轴于点B．以AB为边作，点D在x轴正半轴，且． (1)求点C，D的坐标； (2)点P是x轴上一点，点Q是直线CD上一点，连接BP，BQ，PQ，若是以BQ为斜边的等腰直角三角形，求点P的坐标； (3)已知直线，当时，对x的每一个值都有，请直接写出a的取值范围． 2．在平面直角坐标系中,直线l1:y＝2x＋3与过点B（6,0）的直线l2交于点C（1,m）,与x轴交于点A,与y轴交于点E,直线l2与y轴交于点D． （1）求直线的函数解析式; （2）如图1,点F在直线l2位于第二象限的图象上,使得,求点F的坐标． （3）如图2,在线段BC存在点M,使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形,求M点坐标． 3．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线与的交点恰好在轴上，过点和的中点的直线交于点，线段，的长是方程的两根，请解答下列问题： （1）求点的坐标； （2）点在直线上，在直线上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 4．平面直角坐标系中，直线：分别与轴，轴交于点，，点在直线上，且点的横坐标为3，直线：经过点，两点，与轴交于点． (1)求直线的函数表达式； (2)如图，点在轴下方的直线上，连接，若的面积等于的面积，求点的坐标； (3)如图，点在直线上，连接，将线段绕点顺时针方向旋转至，连接，若，求的度数． 5．直线：分别与，轴交于点，，线段中点． (1)求，的值； (2)在轴负半轴上有一点，连接交轴于点，若，求点坐标； (3)在（2）条件下，轴上一动点由点出发至点，同时轴上另一动点由点出发至点，两动点均以每秒个单位长的速度运动，设运动时间为，若某一动点到达终点，则另一动点同时停止运动，连接，求线段中点的运动路程． 6．在学习一元一次不等式与一次函数的过程中，小新在同一个坐标系中发现直线与坐标轴相交于A，B两点，直线与坐标轴相交于C，D两点，两直线相交于点E，且点E的横坐标为2．已知，点P是直线上的动点． (1)求直线的函数表达式； (2)过点P作x轴的垂线与直线和x轴分别相交于M，N两点，当点N是线段PM的三等分点时，求P点的坐标； (3)若点Q是x轴上的动点，是否存在以A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． 7．如图，在平面直角坐标系中直线l1：与直线l2交于点A（﹣2，3），直线l2与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，过BD中点E作直线l3⊥y轴． (1)求直线l2的解析式和m的值； (2)点P在直线l1上，当S△PBC＝6时，求点P坐标； (3)点P是直线l1上一动点，点Q是直线l3上一动点，当以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，求Q点坐标． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线m、n分别与x轴交于点B、C． (1)求； (2)若线段AC上存在一点P，使得，求点P的坐标； (3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标． 9．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+n分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），点C为线段AB的中点． （1）求点B的坐标； （2）点P为直线AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OC交于点Q，设点P的横坐标为m，△OPQ的面积为S，求S与m的函数解析式； （3）当点P在直线AB上运动时，在平面直角坐标系内是否存在一点N，使得以O，B，P，N为顶点的四边形为矩形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由． 10．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点与直线交于点，直线与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点在线段上，连接，过点的直线交轴负半轴于点交轴正半轴于点，请问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． （3）当点在直线上运动时，平面内是否存在一点，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），将x轴绕点A顺时针旋转60°交y轴于点B，再将点B绕点A顺时针旋转90°得到点C． （1）求直线BC的解析式； （2）若点Q为平面直角坐标系中一点，且满足四边形ABCQ为平行四边形，求点Q的坐标； （3）在直线BC和y轴上，是否分别存在点M和点N，使得以点M，N，A，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由． 12．如图1，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过点C的直线y2＝mx＋n（m，n为