第十七章勾股定理期末冲刺测试卷一　 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学第十七章勾股定理期末冲刺测试卷一 一、单选题 1．在等腰中，，点P在上，点Q在的延长线上，连接交于点D，作于点E，若，，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，一长方形操场长，宽，四个顶点各放一面小旗，一名同学站在中心点处，他要到、、、处取小旗，他拿到最后一面旗子时，所走的最短路程是（ ） A． B． C． D．以上都不对 3．小明发现墙上有四边形涂鸦，如图，，，，现在小明想用一个最小的圆形纸板对其完全遮盖，则此圆形纸板的直径为（　　） A． B． C． D． 4．如图，电线杆直立于地面是一斜坡，其坡比为，是电线杆的一斜拉钢绳，已知米，米，，则电线杆的长为（       ）米． A．8 B．10 C．12 D．9 5．如图，的三边，过内一点P向三边作垂线，垂足分别为D、E、F，且，则的长是（　　） A．18 B． C．19 D．17 6．如图，已知为等腰直角三角形，则，，三者的关系为（          ） A． B． C． D． 7．如图是王同学一不小心将等腰直角三角板（，）掉到了弟弟的积木玩具中，他发现刚好卡在了10块高度都是，整齐排成两列的相同长方体小木块中，顶点C在地面上，点A和B分别与积木的顶端重合，则等腰直角三角板直角边的长度是（       ）． A． B． C． D．无法确定 8．如图是一个卡通头像，其脸部是正方形，帽子右侧是以为斜边的，帽子左侧是．若，则正方形的边长为（       ） A． B． C．12 D．13 9．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是（       ） A．甲对 B．乙对 C．两人都对 D．两人都不对 10．如图，在 中，，，于点，以为直径的半圆的面积为，那么的长是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，为上一点，连接交于，交于，若，，，则________． 12．嘉琪要比较与的大小，步骤如下. ①如图，构造，其中，，若要使，则______； ②在边上取，连接，则______； ③在中，利用三角形的三边关系可得，即. 13．如图，已知点，P为y轴正半轴上一点，以线段为边在第一象限内作正方形，当时，点P的坐标为____________． 14．如图，以的每一条边为边，在边的同侧作三个正三角形、和．已知这三个正三角形构成的图形中，甲、乙阴影部分的面积和等于丙、丁阴影部分的面积和．则___________°． 三、解答题 15．如图1，线段线段，垂足点在线段上，为线段上一点，且，． (1)求证：； (2)如图2延长线段交于点，请你求出的度数； (3)如图2，连接，求证：平分． (4)若，请你求出，，这三条线段之间的数量关系． 16．如图，C为线段AB上一点，，，射线于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB． (1)【发现、提出问题】①当时，求的值； ②小亮发现PC取不同值时，的值存在一定规律，请猜想该规律____________． (2)【分析、解决问题】请证明你的猜想． (3)【运用】当时，的周长为_____________． 17．如图，中，，D为中点，点F在直线上（点F不与点B，C重合），连接，过点D作交直线于点E，连接．     (1)如图1，当点E与点A重合时，请直接写出线段与的数量关系______； (2)如图2，当点E不与点A重合时，请猜想的数量关系______； 小明是这样做的，延长到H，使，连接后可证，可得，再连接，再利用，可得，利用导出，在中利用勾股定理就可以导出之间的关系了，你学明白了吗，现在请把小明的证明过程完整的写出来． 18．如图，在中，． (1)如图①，现将沿翻折，使点落在斜边上点处，若，，求的长； (2)如图②，现将沿直线翻折，使点落在点处，若，求证：； (3)如图③，作平分，动点在上运动，动点在上运动，若，，则的最小值为________． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $