《商不变的规律》（教学设计）-四年级上册数学苏教版

商不变的规律 无锡市锡山实验小学 吴蔡超 【教学内容】 苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第23页例7、“练一练”，第25页练习五第1~5题。 【教材分析】 教材中例7教学商不变的规律，渗透函数思想，同时培养学生初步的抽象概括能力。分为三个层次——第一层次：被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变；第二层次：被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变；第三层次，把发现的规律合二为一，在100÷20=5这个除法算式中，“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变”，拿其他除法算式验证发现。教材一步步引导发现规律，并通过小番茄的语言，提示“同时乘或除以的一个数不能是0”，并让学生举例验证规律。 【学情分析】 本单元在学习两、三位数除以两位数，学生具备了一定的除法计算基础；四年级的学生具有观察比较、概括的能力，通过对一组或几组算式的观察、比较，是可以直观发现一些规律并加以总结的。但是四年级学生的抽象理解能力还比较薄弱，一节课中先教学同时乘一个相同的数，再教学同时除以一个相同的数，然后合二为一，要通过算式的对比发现规律、得到结论，对学生而言理解难度较大，应用时容易出错。 因此，本节课的设计综合了教材和学情，对教材进行了重组和改造。补充了教学素材，做到层次分明，进行函数思想的渗透，强化了商不变规律的应用。 【教学目标】 1、学生经历观察、探究，思考、体验、感悟，猜想、验证、应用等学习过程，发现和掌握商不变的规律，能初步应用商不变的规律口算被除数和除数末尾都有0的除法。 2、学生在参与学习活动的过程中，培养分析、比较和抽象、概括的数学思维，以及归纳推理能力；体验探索、发现数学规律的一般过程，积累探索数学规律的活动经验；初步体会商不变规律中蕴含的正比例思想。 3、学生通过探索规律，感受数学的奇妙，培养善于观察、勤于思考、勇于探索的学习习惯，培养提出猜想、探究问题、合作交流和验证猜想的学习能力；在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，产生对数学的好奇心和兴趣，感受数学结论的严谨性与确定性，获得数学学习成功的体验，激发学习数学的积极性、增强学好数学的自信心；渗透符号化思想、转化与化归思想、模型思想、函数思想，培养科学的研究态度，受到事物“变与不变”等辩证唯物主义观点的熏陶。 【教学重点】 发现、理解、归纳出商不变的规律。 【教学难点】 会初步应用商不变的规律进行一些简便计算；体验数学规律的探索过程。 【教学准备】 多媒体课件，实物投影仪，学习单。 【教学过程】 1、 激趣导入 上课之前，我们先来听一个故事（出示速算王的故事，播放音频） 师：同学们，听完这个故事，你想说点什么吗？ 预设：①他计算得如此快速，是如何做到的？ ②他能如此快速地运算，肯定有绝招，我想知道是什么招数。 师：你们都想知道吗？ 生：想。 师：看来大家都想知道其中的奥秘。其实呀，他只是运用了数学中的一个规律。学完今天的内容，相信你也能成为“速算王”。同学们有信心吗？ 生：有！ [设计说明：用“速算王的秘密”故事导入，引起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，学生热情高涨，能够主动探索规律。] 2、 新授 1.探究商不变规律的一部分。（第一个层次：同时乘） （1）计算填表。 出示例7表格的一部分。 师：请大家先观察表格。你从第一行知道了些什么？ （教师引导学生交流，说说除法算式的被除数、除数和商。） 师：那么第二行与第一行相比，发生了怎样的变化？ （预设）生1：被除数×2，除数也×2 生2：被除数和除数都×2 师：说得更精练一些，这样的情况，我们可以说——被除数和除数同时乘2 师：那么第三行与第一行相比，它的变化你会描述了吗？ 生：被除数和除数同时乘4 师：当被除数和除数同时乘2、同时乘4，商会不会也发生这样的变化呢？拿出学习单，把表1的第二行和第三行填写完整。 学生写出除法算式并计算得数，填写表格。 交流算式、得数，PPT呈现表格。 师：谁来说说第二行你是怎样填的？ 生：除法算式是200÷40，商是5 师：第三行，谁来？ 生：除法算式是400÷80，商还是5 师：你发现了什么？ 生：商都是5 引导：也就是说——商不变。 （2）引导发现 师：比较表格中的前三行，你有什么想说的？ 结合学生回答，引导理解：把100÷20的被除数、除数同时乘2、同时乘4，商都还是5，商——不变。 引导：同时乘其他的数呢，商会变化吗？继续在表1中计算看看。 学生交流自己的算式，教师板书在表格上 师小结：看来，在100÷20这个除法算式中，被除数和除数同时乘2、同时乘4、同时乘……（结合板书说），商都——不变。 提问：这样的例子举的完吗？ 生：举不完。 [设计说明：通过具体的例子，发现“被除数和除数同时乘2，商不变”“被除数和除数同时乘4，商不变”