解决问题的策略（一一列举）（教案）苏教版五年级下册数学

解决问题的策略（一一列举） 教学内容： 苏教版义务教育教科书P94～95例1和“练一练”，第97页“练习十七”第1～3题。 教学目标： 1、知识与技能：经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。 2、过程与方法：通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。 3、情感态度价值观：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。 教学重点： 认识掌握解决问题“一一列举”的策略。 教学难点： 掌握有序列举和列举结果的筛选。 教学过程： 一、启发兴趣，揭示课题 1.同学们，老师带来了一个问题：两个自然数相乘，积是36的乘法算式有多少个？ 你能说出一个积是36的算式吗？还有吗？看来积是36的算式有很多呢，相信通过今天的学习，对这个问题你们会更有想法。好上课！ 二、自主探索，学习新知 1.教学例1 （1）理解题意 在我们的教学楼下有很多的栅栏，王师傅在安装这些栅栏时遇到了一些问题，让我们来帮帮他。一起读题。 提问：从题目中你知道了哪些条件和问题？（22段1米长的栅栏） 引导：根据这些条件和问题，你能想到什么？ 既然周长是22米，说明在围长方形时，什么不变？（周长不变）要使周长不变，只要保证？（22÷2=11m） 题目中还有一个隐藏条件你能找到吗？（长和宽应该都是整米数。） 归纳：那谁完整说一说，通过题目我们都知道了些什么？（放PPT） （学生归纳）我们既可以想到周长是22米，还可以想到围成的长方形长和宽都是整米数。 （2）尝试列举 提问：根据我们刚才的分析，要求有几种不同的围法，怎样围面积最大，你准备怎样来解决？ （先求出长方形的长和宽，再……如果说到列表，先肯定方法，再追问：还有其他方法吗？） 请大家试着在学习单上写一写。 好，我们来交流一下。（学生上台交流）（选择不同的方式投影、选择有序的无序的投影） 第一层次：挑不同方法列表、算式、分一分 追问：你是怎样想的？结论是？ 小结：比较这几位同学的做法，有没有什么相同的地方？ 生：1、都是先算22÷2=11（米）得到一条长加一条宽（是的，也就是在列举前要先明确根据什么来列举） 2、 都是从宽是1米，长是10米开始一个一个列出来的 揭题：是呀，像这样把所有可能的情况一个一个地列举出来，再选出符合条件的情况，也是一种解决问题的策略，这就是我们今天要学习的新内容：一一列举。(板贴课题) 像这样无论是列表、列算式，还是分一分，都是一一列举，比较这几种方法，你更愿意？为什么？（列表） 像这一题，使用列表的方法来一一列举，更简洁、更清晰。 第二层次：比较有序和无序列表，强调有序列举 还有同学是这样写的，你觉得哪种更好？为什么？（按照顺序不容易遗漏） 明确有序列举：是的，在一一列举时，我们可以从宽是1米，长是10米起，有序地列举（板贴）出不同围法，这样就能做到不遗漏（板贴） 接下来，我们一起跟着老师来有序地一一列举，感受一一列举的策略。（板书表格带领学生完成） 在列举之前，我们先要算出？（在列举时我们只要想几加几等于11米） 先从：宽1米，长10米，接着……还要继续往下写吗？为什么？ 是的，像这样有序地进行列举，就能做到不重复（板贴） 对应的面积是多少，一起口答 提问：通过一一列举，我们得到几种不同的围法？面积最大的是哪种围法？一起来答一答！ 通过一一列举，我们得到了这几种不同的围法，仔细观察，你发现了什么？ 课件：是的，其实你们想到的就是这样的几个长方形，长是10米，宽1米时，面积是10平方米，长9米，宽2米…… 指出：当周长一定时，长和宽越接近，长方形面积就越大。（齐读） 总结：同学们，你们真厉害！不仅找到了所有围法，帮助王师傅解决了难题，还有了自己的新发现。 回想一下，我们帮王师傅解决难题时用到了什么策略？在一一列举时要注意什么？ 检查自己的解答过程，看看有没有重复或者遗漏，快速完善。 2.思考变式 我们继续来看，现在王师傅遇到了什么问题？谁来读题？ 提问：这个问题和例题有什么不同？（面积一定），怎样围所用的栅栏最少是什么意思？（周长最小） 提问：接下来你准备采用什么策略来解决这个问题？ 追问：在列举时只要考虑？（想几乘几等于24） 在学习单上列一列。 学生展示，介绍一下你是怎么列举的。 提问：还要继续往下写吗？为什么？ 追问：在一一列举时，你有什么要提醒大家的？（在想的时候要有序思考，这样可以做到不重复不遗漏。） 教师板书整理：在解答这一题时你们也采用了？（一一列举的策略） 在列举时只要考虑？（哪两个整数乘积等于24）。板贴 从几开始思考？为什么？ 现在你知道这一题的答案了吗？（筛选） 提问：仔细观察，你又有了怎样的发现？ 齐读：面积一定，长和宽越接近，周长越小。